第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和8年度（2026年）上期
問77 (法規 問12（a）)

この問題は、三相3線式電路で一相の絶縁が悪くなったとき、B種接地工事の接地線に流れる電流を求める問題です。

絶縁が悪くなると、本来流れてはいけない場所に電流が漏れます。この電流を求めるには、絶縁抵抗R_G、接地抵抗R_B、3相分の対地静電容量3Cを考える必要があります。

計算手順

＜3相分の対地静電容量を考える＞

各相の対地静電容量はCなので、3相分を合わせると3Cになります。

交流の角周波数は、

ω＝2πf

です。

したがって、3相分の静電容量に関係する項は、

3ωC＝6πfC

となります。

＜接地線に流れる電流を求める＞

中性点の対地電圧をVとすると、各相の電圧を考慮した電流の関係から、次の式が得られます。

V／R_B＋（V＋E）／R_G＋j3ωCV＝0

ここで、jは交流の電流や電圧のずれを表す記号です。

対称三相電路では、3相の電圧を向きも考えて足すと0になるため、静電容量による電流は3ωCVで表せます。

この式を整理し、B種接地線の電流I_B＝V／R_Bの大きさを求めると、

I_B＝E／√{（R_G＋R_B）²＋（3ωCR_BR_G）²}

となります。

ω＝2πfを代入すると、

I_B＝E／√{（R_G＋R_B）²＋（6πfCR_BR_G）²}

さらに2乗の部分を展開すると、

I_B＝E（R_G＋R_B）²＋36π²f²C²R_B²R_G²

となります。