第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和8年度（2026年）上期
問63 (機械 問18（a）)

正しい選択肢は「X・Y＋X̅・Z」です。

この問題は、論理式を積和形で簡単にする方法について問われています。

論理式では、AND（かつ）、OR（または）、NOT（否定）の組合せを整理することで、複雑な式を簡単にできます。

今回の問題では、否定された変数と否定されていない変数を組み合わせて整理することが重要です。

計算手順

＜元の論理式を確認する＞

問題で与えられた論理式は、次のとおりです。

F＝X・Y・Z̅＋X・Y・Z＋X̅・Y・Z＋X̅・Y̅・Z

ここで、

・「・」：AND（かつ）

・「＋」：OR（または）

・「¯」：NOT（否定）

を表します。

論理式では、次の関係が成り立ちます。

A＋A̅＝1

A・1＝A

これは、ある条件Aと、その反対の条件A̅のどちらかは必ず成り立つことを意味します。

＜前半の2項をまとめる＞

元の論理式の前半は、

X・Y・Z̅＋X・Y・Z

です。

共通するX・Yをくくり出すと、

＝X・Y・（Z̅＋Z）

となります。

ここで、

Z̅＋Z＝1

なので、

＝X・Y・1

＝X・Y

となります。

＜後半の2項をまとめる＞

元の論理式の後半は、

X̅・Y・Z＋X̅・Y̅・Z

です。

共通するX̅・Zをくくり出すと、

＝X̅・Z・（Y＋Y̅）

となります。

ここで、

Y＋Y̅＝1

なので、

＝X̅・Z・1

＝X̅・Z

となります。

＜簡単にした論理式を求める＞

前半と後半をまとめると、

F＝X・Y＋X̅・Z

となります。

したがって、正しい論理式は「X・Y＋X̅・Z」です。