第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和8年度（2026年）上期
問60 (機械 問16（b）)

正しい選択肢は「0.14」です。

この問題は、三相ダイオード全波整流器の出力電圧に含まれる脈動率を求める計算問題です。

脈動とは、整流後の直流電圧が一定にならず、周期的に上下することです。

脈動率δdは、出力電圧の最大値と最小値の差を、平均値で割った値で求められます。

三相ダイオード全波整流器では、交流の1周期に6回の電圧の山が現れるため、6パルス整流とも呼ばれます。

計算手順

＜脈動率の公式＞

問題の図に示された脈動率δdは、次の式で求められます。

δd＝（vₐₓ－vₘᵢₙ）／Vd

ここで、

・δd：脈動率

・vₐₓ：出力電圧の最大値［V］

・vₘᵢₙ：出力電圧の最小値［V］

・Vd：出力電圧の平均値［V］

です。

※vₐₓは最大値、vₘᵢₙは最小値を表すものとします。

＜出力電圧の最大値を求める＞

三相全波整流器では、出力電圧の最大値は線間電圧の最大値になります。

相電圧の実効値をVsとすると、線間電圧の実効値は3Vsです。

正弦波の最大値は実効値の2倍なので、

vₐₓ＝2×3Vs

＝√6Vs

となります。

＜出力電圧の最小値を求める＞

図2では、出力電圧がπ／3［rad］ごとに次の線間電圧へ切り替わります。

そのため、1つの山の中心からπ／6［rad］だけ離れた位置で、出力電圧が最小になります。

したがって、

vₘᵢₙ＝6Vs×cos（π／6）

cos（π／6）＝3／2なので、

vₘᵢₙ＝（3／2）√6Vs

となります。

＜出力電圧の平均値を求める＞

出力電圧の平均値Vdは、1つの山の範囲で電圧を積分して求めます。

三相全波整流器では、1つの山の幅がπ／3［rad］なので、

Vd＝（3／π）×∫₋π／₆^π／₆ 6Vs cosθ dθ

積分すると、

Vd＝（36Vs／π）×［sin（π／6）－sin（－π／6）］

sin（π／6）＝1／2

sin（－π／6）＝－1／2

なので、

Vd＝3√6Vs／π

となります。

＜脈動率を求める＞

求めた最大値、最小値、平均値を公式に代入します。

δd＝（vₐₓ－vₘᵢₙ）／Vd

＝｛6Vs－（3／2）6Vs｝／（36Vs／π）

分子と分母に共通する√6Vsを約分すると、

δd＝（1－3／2）×π／3

となります。

π≒3.1416、3≒1.732を代入すると、

δd≒（1－0.866）×3.1416／3

≒0.1403

したがって、脈動率は約0.14です。