第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和8年度（2026年）上期
問57 (機械 問15（a）)

正しい選択肢は「735」です。

この問題は、三相同期電動機の電圧、電流、力率、回転速度からトルク（回転させる力）を求める計算問題です。

同期電動機のトルクは、電動機の出力を回転する速さ（角速度）で割ることで求められます。

今回は、機械損などの損失を無視できるため、電動機の入力電力をそのまま機械出力として計算できます。

計算手順

＜三相電動機の入力電力を求める＞

三相交流の有効電力Pは、次の式で求められます。

P＝3VIcosφ

ここで、

・P：有効電力［W］

・V：相電圧＝400／√3［V］

・I：相電流［A］

・cosφ：力率＝1

です。

今回は星形結線なので、相電流と線電流は等しくなります。

したがって、相電流は200Aです。

公式に数値を代入すると、

P＝3×（400／√3）×200×1

＝240000／√3

≒138564W

となります。

したがって、入力電力は約138.6kWです。

機械損などの損失を無視できるため、この値を機械出力として使用します。

＜同期速度を求める＞

同期電動機の回転速度nは、次の式で求められます。

n＝120f／p

ここで、

・n：同期速度［min⁻¹］

・f：電源周波数＝60Hz

・p：極数＝4

です。

公式に数値を代入すると、

n＝120×60／4

＝1800min⁻¹

となります。

したがって、同期速度は1800min⁻¹です。

＜角速度を求める＞

角速度ωは、次の式で求められます。

ω＝2πn／60

同期速度1800min⁻¹を代入すると、

ω＝2π×1800／60

＝60π

≒188.5rad／s

となります。

したがって、角速度は約188.5rad／sです。

＜トルクを求める＞

機械出力PとトルクTの関係は、次の式で表されます。

P＝Tω

したがって、

T＝P／ω

となります。

ここで、

・T：トルク［N・m］

・P：機械出力＝約138564W

・ω：角速度＝約188.5rad／s

です。

公式に代入すると、

T＝138564／188.5

≒735N・m

となります。

したがって、最も近い値は735N・mです。