第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和8年度（2026年）上期
問56 (機械 問14)
問題文
2進数、10進数、16進数に関する記述として、誤っているものを次のうちから一つ選べ。
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問題
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第三種電気主任技術者（電験三種）試験 令和8年度（2026年）上期 問56（機械 問14） （訂正依頼・報告はこちら）
2進数、10進数、16進数に関する記述として、誤っているものを次のうちから一つ選べ。
- 16進数の（6）16を16倍すると（60）16になる。
- 2進数の（1010101）2と16進数の（57）16を比較すると（57）16の方が大きい。
- 2進数の（1011）2を10進数に変換すると（11）10になる。
- 10進数の（12）10を16進数に変換すると（C）16になる。
- 16進数の（3D）16を2進数に変換すると（111011）2になる。
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この過去問の解説 （1件）
01
誤っている記述は「16進数の（3D）₁₆を2進数に変換すると（111011）₂になる。」です。
この問題は、2進数、10進数、16進数の変換方法と、数の大きさの比較について問われています。
それぞれの進数には、次の特徴があります。
・2進数：0と1を使い、桁が1つ上がるごとに値が2倍になります。
・10進数：0～9を使い、桁が1つ上がるごとに値が10倍になります。
・16進数：0～9とA～Fを使い、桁が1つ上がるごとに値が16倍になります。
特に、16進数のA～Fは、10進数の10～15に対応します。
適切な記述です。
16進数では、16倍すると桁が1つ左に移動します。
これは、10進数で10倍すると桁が1つ左に移動するのと同じ考え方です。
したがって、
（6）₁₆×（10）₁₆＝（60）₁₆
となります。
なお、16進数の（10）₁₆は、10進数の16を表しています。
適切な記述です。
数の大きさを比較するときは、両方を10進数に変換すると分かりやすくなります。
まず、2進数の（1010101）₂を10進数に変換します。
（1010101）₂
＝1×2⁶＋1×2⁴＋1×2²＋1×2⁰
＝64＋16＋4＋1
＝（85）₁₀
次に、16進数の（57）₁₆を10進数に変換します。
（57）₁₆
＝5×16¹＋7×16⁰
＝80＋7
＝（87）₁₀
85＜87なので、（57）₁₆の方が大きいことが分かります。
適切な記述です。
2進数では、右から順に2⁰、2¹、2²、2³という重みが付いています。
そのため、
（1011）₂
＝1×2³＋0×2²＋1×2¹＋1×2⁰
＝8＋0＋2＋1
＝（11）₁₀
となります。
したがって、（1011）₂＝（11）₁₀です。
適切な記述です。
16進数では、10進数の10～15をA～Fで表します。
具体的には、
A＝10、B＝11、C＝12、D＝13、E＝14、F＝15
です。
したがって、10進数の12は16進数のCに対応するため、
（12）₁₀＝（C）₁₆
となります。
誤っている記述です。
16進数の1桁は、2進数の4桁で表すことができます。
まず、16進数の3とDを、それぞれ2進数に変換します。
3＝0011
D＝1101
これらを順番につなげると、
（3D）₁₆＝（00111101）₂
となります。
先頭の不要な0を取り除くと、
（3D）₁₆＝（111101）₂
です。
したがって、問題の（111011）₂は誤りです。
なお、（111011）₂は10進数で59、16進数では（3B）₁₆になります。
2進数、10進数、16進数の変換では、各桁の重みと、16進数のA～Fの値を理解することが重要です。
・2進数から10進数への変換：各桁の数字に2の累乗を掛けて合計します。
・16進数から10進数への変換：各桁の数字に16の累乗を掛けて合計します。
・10進数から16進数への変換：10～15はA～Fで表します。
・16進数から2進数への変換：16進数の1桁を2進数の4桁に変換します。
今回の問題で確認した主な変換結果は、次のとおりです。
・（1010101）₂＝（85）₁₀
・（57）₁₆＝（87）₁₀
・（1011）₂＝（11）₁₀
・（12）₁₀＝（C）₁₆
・（3D）₁₆＝（111101）₂
特に、16進数の1桁は2進数の4桁に対応するため、16進数と2進数の変換では、4桁ずつ区切って考えると間違いを防ぎやすくなります。
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