第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和8年度（2026年）上期
問39 (電力 問16（a）)

正しい選択肢は「S＋（8D²／3S）」です。

この問題は、架空電線路の径間とたるみから、電線の長さを求める公式について問われています。

架空電線は、電柱や鉄塔の間に張られていますが、重さによって中央付近が下がり、曲線を描きます。

この下がった部分をたるみといい、電線を支える2点間の水平距離を径間といいます。

電線は曲がっているため、その長さは径間より少し長くなります。

たるみが径間に比べて十分小さい場合、電線の長さは次の近似式で求められます。

L＝S＋8D²／3S

ここで、

・L：電線の長さ［m］

・S：径間［m］

・D：たるみ［m］

です。

計算の考え方

＜径間とたるみの関係＞

電線は、両端を支えられた状態で中央付近が下がっています。

そのため、電線の長さLは、水平距離である径間Sよりも長くなります。

電線のたるみが小さい場合、曲線を放物線に近似して計算すると、次の関係が得られます。

電線の長さ＝径間＋たるみによって増える長さ

つまり、

L＝S＋8D²／3S

となります。

この式では、たるみDが2乗になっていることが重要です。

例えば、径間S＝100m、たるみD＝3mの場合、

L＝100＋（8×3²）／（3×100）

＝100＋72／300

＝100＋0.24

＝100.24m

となります。

径間は100mですが、たるみがあるため、電線の長さは100.24mになります。