第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和8年度（2026年）上期
問37 (電力 問15（a）)

正しい選択肢は「発電出力：192500　揚水入力：213750」です。

この問題は、揚水発電所の発電出力と揚水入力を求める計算問題です。

揚水発電所は、水を高い場所から低い場所へ流して発電し、電力に余裕があるときにはポンプを使って水を高い場所へくみ上げる設備です。

発電時と揚水時では、水の流れ方が反対になるため、損失水頭と効率の扱い方が異なります。

特に、発電時は損失水頭を引き、揚水時は損失水頭を加えることが重要です。

計算手順

＜発電時の有効落差を求める＞

発電時には、水が流れる途中でエネルギーが失われるため、総落差から損失水頭を引きます。

総落差H₀は450m、発電損失水頭は総落差の3％なので、

損失水頭＝450×0.03＝13.5m

となります。

したがって、有効落差Hは、

H＝450－13.5

＝436.5m

となります。

＜発電出力を求める＞

発電出力Pは、次の式で求められます。

P＝ρgQHη／1000

ここで、

・ρ：水の密度＝1000kg／m³

・g：重力加速度＝9.8m／s²

・Q：発電時使用水量＝50m³／s

・H：有効落差＝436.5m

・η：発電機と水車の効率＝0.90

です。

公式に数値を代入すると、

P＝1000×9.8×50×436.5×0.90÷1000

＝192496.5kW

となります。

したがって、発電出力は約192500kWです。

＜揚水時の全揚程を求める＞

揚水時には、水を高い場所へくみ上げるため、総落差に加えて配管などで失われるエネルギーも補う必要があります。

そのため、総落差に損失水頭を加えます。

揚水損失水頭は総落差の3％なので、

損失水頭＝450×0.03＝13.5m

となります。

したがって、全揚程Hは、

H＝450＋13.5

＝463.5m

となります。

＜揚水入力を求める＞

揚水入力Pは、次の式で求められます。

P＝ρgQH／（1000η）

ここで、

・ρ：水の密度＝1000kg／m³

・g：重力加速度＝9.8m／s²

・Q：揚水量＝40m³／s

・H：全揚程＝463.5m

・η：電動機とポンプの効率＝0.85

です。

公式に数値を代入すると、

P＝1000×9.8×40×463.5÷（1000×0.85）

＝181692÷0.85

≒213755kW

となります。

したがって、揚水入力は約213750kWです。

以上より、正しい組合せは、

発電出力：192500kW　揚水入力：213750kW

となります。