第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和8年度（2026年）上期
問22 (理論 問18（b）)

正しい選択肢は「5.3」です。

この問題は、結合コンデンサC₁の影響によって、トランジスタ増幅回路の電圧増幅度が小さくなる周波数を求める計算問題です。

電圧増幅度が本来の値の1／√2倍（約70.7％）になる周波数を、遮断周波数（カットオフ周波数）といいます。

この周波数では、コンデンサの容量性リアクタンスと、入力インピーダンスhᵢₑの大きさが等しくなることを利用して計算します。

計算手順

＜コンデンサの容量性リアクタンスを考える＞

コンデンサは、交流電流の流れを妨げる性質を持っています。この働きを容量性リアクタンスといいます。

容量性リアクタンスXcは、次の式で求められます。

Xc＝12πfC₁

ここで、

・f：周波数［Hz］

・C₁：静電容量［F］

です。

＜遮断周波数の公式を求める＞

問題では、抵抗R_A、R_Bが入力インピーダンスhᵢₑより十分に大きいため、これらの抵抗の影響を無視できます。

そのため、入力側はコンデンサC₁と入力インピーダンスhᵢₑが直列に接続された回路として考えます。

この回路では、電圧増幅度が本来の12倍になるとき、

Xc＝hᵢₑ

という関係が成り立ちます。

したがって、

12πfC₁＝hᵢₑ

となります。

これをfについて整理すると、

f＝12πC₁hᵢₑ

となります。

＜数値を代入する＞

問題で与えられた値は、

・入力インピーダンスhᵢₑ＝3×10³Ω＝3000Ω

・静電容量C₁＝10μF＝10×10⁻⁶F

です。

公式に代入すると、

f＝12π×10×10⁻⁶×3000

＝12π×0.03

＝1／0.1885

≒5.305Hz

したがって、最も近い値は5.3Hzです。

求めたい「周波数 f [Hz]」は、結合コンデンサ C1 の影響によって増幅度が元の 1 / √2 倍（約70.7%）に落ち込むときのカットオフ周波数です。

低域のカットオフ周波数は、次のシンプルな公式で計算できます。 f = 1 / (2 × π × C1 × hie)

（π は円周率、C1 はコンデンサの静電容量、hie は入力インピーダンスです）

ステップ1：回路をシンプルな形に整理する

問題文に「RA, RB >> hie（バイアス抵抗 RA, RB が hie に比べて十分大きい）」とあるため、RA と RB は無視（開放状態）して考えることができます。

また、エミッタ接地の電流増幅率 hfe = 120 という条件もありますが、これはコレクタ側の計算に使う数値のため、今回の入力側の計算では使いません（引っ掛け要素です）。

したがって、入力側の交流回路は「コンデンサ C1」と「ベースの入力インピーダンス hie」が直列につながっただけの非常にシンプルな回路として扱えます。