第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和7年度（2025年）下期
問75 (法規 問11（a）)
問題文
接地極及び接地抵抗測定について、次の問に答えよ。
図1は大地抵抗率ρ［Ω・m］の土壌に埋設された棒状接地極の概略図である。この接地極の接地抵抗R［Ω］は①式で示されるものとする。
R＝（ρ／2πL）ln（4L／d） ……①
ただし、L：接地極の長さ［m］d：接地極の直径［m］π：円周率であり、ln（4L／d）は4L／dの自然対数を示す。
ここで、x＝4L／dと置いて①式を書き直すと②式となる。
R＝2ρ／（πd）・ln（x）／x ……②
②式中のln（x）／xは、L≫dとして200≦x≦1000の範囲で図2の値となる。
今、ρ＝150Ω・m、d＝14✕10−3mの条件でRを100Ω以下としたいとき、これを実現するためのLの最小長さ［m］として、最も近いものを次の選択肢から一つ選べ。ただし、ρは深さによらず一定とする。
図1は大地抵抗率ρ［Ω・m］の土壌に埋設された棒状接地極の概略図である。この接地極の接地抵抗R［Ω］は①式で示されるものとする。
R＝（ρ／2πL）ln（4L／d） ……①
ただし、L：接地極の長さ［m］d：接地極の直径［m］π：円周率であり、ln（4L／d）は4L／dの自然対数を示す。
ここで、x＝4L／dと置いて①式を書き直すと②式となる。
R＝2ρ／（πd）・ln（x）／x ……②
②式中のln（x）／xは、L≫dとして200≦x≦1000の範囲で図2の値となる。
今、ρ＝150Ω・m、d＝14✕10−3mの条件でRを100Ω以下としたいとき、これを実現するためのLの最小長さ［m］として、最も近いものを次の選択肢から一つ選べ。ただし、ρは深さによらず一定とする。
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問題
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第三種電気主任技術者（電験三種）試験 令和7年度（2025年）下期 問75（法規 問11（a）） （訂正依頼・報告はこちら）
接地極及び接地抵抗測定について、次の問に答えよ。
図1は大地抵抗率ρ［Ω・m］の土壌に埋設された棒状接地極の概略図である。この接地極の接地抵抗R［Ω］は①式で示されるものとする。
R＝（ρ／2πL）ln（4L／d） ……①
ただし、L：接地極の長さ［m］d：接地極の直径［m］π：円周率であり、ln（4L／d）は4L／dの自然対数を示す。
ここで、x＝4L／dと置いて①式を書き直すと②式となる。
R＝2ρ／（πd）・ln（x）／x ……②
②式中のln（x）／xは、L≫dとして200≦x≦1000の範囲で図2の値となる。
今、ρ＝150Ω・m、d＝14✕10−3mの条件でRを100Ω以下としたいとき、これを実現するためのLの最小長さ［m］として、最も近いものを次の選択肢から一つ選べ。ただし、ρは深さによらず一定とする。
図1は大地抵抗率ρ［Ω・m］の土壌に埋設された棒状接地極の概略図である。この接地極の接地抵抗R［Ω］は①式で示されるものとする。
R＝（ρ／2πL）ln（4L／d） ……①
ただし、L：接地極の長さ［m］d：接地極の直径［m］π：円周率であり、ln（4L／d）は4L／dの自然対数を示す。
ここで、x＝4L／dと置いて①式を書き直すと②式となる。
R＝2ρ／（πd）・ln（x）／x ……②
②式中のln（x）／xは、L≫dとして200≦x≦1000の範囲で図2の値となる。
今、ρ＝150Ω・m、d＝14✕10−3mの条件でRを100Ω以下としたいとき、これを実現するためのLの最小長さ［m］として、最も近いものを次の選択肢から一つ選べ。ただし、ρは深さによらず一定とする。
- 0.7
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この過去問の解説 （1件）
01
回答項目と題意より与えられている条件について整理します。
回答項目
Rを100Ω以下としたいときの、Lの最小長さ［m］
与えられている条件
ρ＝150Ω・m
d＝14✕10−3m
R＝2ρ／（πd）・ln（x）／x
x＝4L／d
___________________________________________________________________
与えられている条件から初めにxを求めていく。
Rを100Ω以下としたいとき、②式は、
R=100≧2ρ／（πd）・ln（x）／x
で表される。
ρ＝150Ω・m、d＝14✕10−3mを代入すると、
100≧2×1503.14×14×10-3×ln(x)x
ln(x)x≦3.14×14×102×150≒0.01467
ln(x)xが0.01467となるときのxは、
x≒410
となる。
次に、x＝4L／dからLを求める。
L=xd4=410×14×10-34≒1.435
解答に一番近い値はL=1.5m・・・答え
この選択肢は誤りです。
この選択肢は誤りです。
この選択肢は誤りです。
この選択肢が正答となります。
この選択肢は誤りです。
式①からLを求めようとしても、Lが対数の中にも外にも含まれているため、普通の移項だけではLを分離できません。
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