第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和7年度（2025年）下期
問64 (機械 問18（b）)
問題文
以下は、前問の続きの設問となります。
図に示すように、フィードバック接続を含んだブロック線図がある。このブロック線図において、T＝0.2s、K＝10としたとき、次の問に答えよ。
ただし、ωは角周波数［rad／s］を表す。
次のボード線図には、正確なゲイン特性を実線で、その折線近似ゲイン特性を破線で示し、横軸には特に折れ点角周波数の数値を示している。
前問の周波数伝達関数W（jω）のボード線図のゲイン特性として、正しいものを次のうちから一つ選べ。ただし、横軸は角周波数ωの対数軸であり、20［dB／dec］とは、ωが10倍大きくなるに従って │W（jω）│ が−20dB変化する傾きを表している。
図に示すように、フィードバック接続を含んだブロック線図がある。このブロック線図において、T＝0.2s、K＝10としたとき、次の問に答えよ。
ただし、ωは角周波数［rad／s］を表す。
次のボード線図には、正確なゲイン特性を実線で、その折線近似ゲイン特性を破線で示し、横軸には特に折れ点角周波数の数値を示している。
前問の周波数伝達関数W（jω）のボード線図のゲイン特性として、正しいものを次のうちから一つ選べ。ただし、横軸は角周波数ωの対数軸であり、20［dB／dec］とは、ωが10倍大きくなるに従って │W（jω）│ が−20dB変化する傾きを表している。
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問題
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第三種電気主任技術者（電験三種）試験 令和7年度（2025年）下期 問64（機械 問18（b）） （訂正依頼・報告はこちら）
以下は、前問の続きの設問となります。
図に示すように、フィードバック接続を含んだブロック線図がある。このブロック線図において、T＝0.2s、K＝10としたとき、次の問に答えよ。
ただし、ωは角周波数［rad／s］を表す。
次のボード線図には、正確なゲイン特性を実線で、その折線近似ゲイン特性を破線で示し、横軸には特に折れ点角周波数の数値を示している。
前問の周波数伝達関数W（jω）のボード線図のゲイン特性として、正しいものを次のうちから一つ選べ。ただし、横軸は角周波数ωの対数軸であり、20［dB／dec］とは、ωが10倍大きくなるに従って │W（jω）│ が−20dB変化する傾きを表している。
図に示すように、フィードバック接続を含んだブロック線図がある。このブロック線図において、T＝0.2s、K＝10としたとき、次の問に答えよ。
ただし、ωは角周波数［rad／s］を表す。
次のボード線図には、正確なゲイン特性を実線で、その折線近似ゲイン特性を破線で示し、横軸には特に折れ点角周波数の数値を示している。
前問の周波数伝達関数W（jω）のボード線図のゲイン特性として、正しいものを次のうちから一つ選べ。ただし、横軸は角周波数ωの対数軸であり、20［dB／dec］とは、ωが10倍大きくなるに従って │W（jω）│ が−20dB変化する傾きを表している。
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この過去問の解説 （1件）
01
まず、伝達関数W(jω)の絶対値｜W(jω)｜を求めます。
全問よりW(jω)は、
W(jω)=101+j0.2ω
であることから、｜W(jω)｜は、
｜W(jω)｜=101+(0.2ω)2
となる。
次にゲイン｜W(jω)｜をdB で表します。
伝達関数のゲイン｜W(jω)｜をdB に変換する式は、
GdB=20log10｜W(jω)｜
であることから、
GdB=20log10101+(0.2ω)2=20log10(1-1+(0.2ω)2)=20-10log10(1+(0.2ω)2)
となります。
GdBを求めたら、折れ点角周波数ωcと低周波ゲイン(ω→0)を求めます。
折れ点角周波数ωcは、
ωc=1T=10.2=5rad/s
となる。
低周波ゲイン(ω→0)は、
｜W(jω)｜=10
となることから、
GdB=20
となります。
これより、低周波側が20dB、折れ点角周波数が5rad/sのものを選びます。・・・答え
この選択肢は誤りです。
この選択肢が正答となります。
この選択肢は誤りです。
この選択肢は誤りです。
この選択肢は誤りです。
低周波ゲインや折れ点角周波数は、回路や制御システムが、周波数によって信号をどのくらい通すかを調べます。
低周波ゲイン：基本の増幅倍率
入力信号をどれくらい大きくするかを表します。K=10なら低周波の信号は10倍に増幅されます。
折れ点角周波数：増幅の仕方が変わる境目
どの周波数あたりから信号が弱くなるかを示します。今回なら5rad/sが境目です。
低周波ゲインは「どれだけ増幅するか」、折れ点角周波数は「どこから増幅の仕方が変わるか」ということです。
このシステムは低い周波数の信号は増幅し、高い周波数の信号は抑える性質を持っています。
こうした特性を利用する回路は、ローパスフィルタ（低域通過フィルタ）と呼ばれます。
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