第三種電気主任技術者（電験三種）過去問
令和7年度（2025年）下期
問62 (機械問17（b）)

管径36mmの完全拡散性無限長直線光源を床面上3mの高さに床面と平行に配置した。光源からは単位長当たり3000lm／mの光束を一様に発散しているものとして、次の問に答えよ。

光源直下の床面の水平面照度E_h［lx］の値として、最も近いものを次のうちから一つ選べ。

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問題

第三種電気主任技術者（電験三種）試験令和7年度（2025年）下期問62（機械問17（b））（訂正依頼・報告はこちら）

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回答項目と題意より与えられている条件について整理します。

　回答項目

　　光源直下の床面の水平面照度E_h［lx］

　与えられている条件

　　管径36mmの完全拡散性無限長直線光源

　　上記を床面上3mの高さに床面と平行に配置

　　光源からは単位長当たり3000lm／mの光束を一様に発散

　　直線光源の光束発散度M［lm／m²］：26.5✕10³

___________________________________________________________________

この問題を解くには以下の式を覚えておく必要があります。

　無限長の直線光源の直下の水平面照度E_hは、光源高さをhとすると、

　　E_h=単位長さあたりの光束2πh

　で表されます。

　これを解くと、

　　E_h=30002×3.14×3≒159lx・・・答え

選択肢1. 333

この選択肢は誤りです。

選択肢2. 318

この選択肢は誤りです。

選択肢3. 239

この選択肢は誤りです。

選択肢4. 159

この選択肢が正答となります。

選択肢5. 80

この選択肢は誤りです。

まとめ

解説で使用した式を導出してみます。

　この問題を図にすると、以下の通りとなります。

　直線光源から出た光は光源を中心に円筒上に拡がります。

　円筒面の側面積Sは、

　　S=2πhl

　長さlの直線光源から出る光束Φは、単位長さあたりの光束をFとすると、

　　Φ=F×l

　これより、平均照度Eは、

　　E=ΦS=F2πh

　で表される。

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