第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和7年度（2025年）下期
問39 (電力 問16（a）)
問題文
三相3線式1回線の専用配電線がある。変電所の送り出し電圧が6600V、末端にある負荷の端子電圧が6450V、力率が遅れの70％であるとき、次の問に答えよ。
ただし、電線1線当たりの抵抗は0.5Ω／km、リアクタンスは0.4Ω／km、線路のこう長は5kmとする。また、送電端電圧と受電端電圧との相差角は小さいものとする。
この負荷に供給される電力W1の値［kW］として、最も近いものを次のうちから一つ選べ。
ただし、電線1線当たりの抵抗は0.5Ω／km、リアクタンスは0.4Ω／km、線路のこう長は5kmとする。また、送電端電圧と受電端電圧との相差角は小さいものとする。
この負荷に供給される電力W1の値［kW］として、最も近いものを次のうちから一つ選べ。
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問題
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第三種電気主任技術者（電験三種）試験 令和7年度（2025年）下期 問39（電力 問16（a）） （訂正依頼・報告はこちら）
三相3線式1回線の専用配電線がある。変電所の送り出し電圧が6600V、末端にある負荷の端子電圧が6450V、力率が遅れの70％であるとき、次の問に答えよ。
ただし、電線1線当たりの抵抗は0.5Ω／km、リアクタンスは0.4Ω／km、線路のこう長は5kmとする。また、送電端電圧と受電端電圧との相差角は小さいものとする。
この負荷に供給される電力W1の値［kW］として、最も近いものを次のうちから一つ選べ。
ただし、電線1線当たりの抵抗は0.5Ω／km、リアクタンスは0.4Ω／km、線路のこう長は5kmとする。また、送電端電圧と受電端電圧との相差角は小さいものとする。
この負荷に供給される電力W1の値［kW］として、最も近いものを次のうちから一つ選べ。
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この過去問の解説 （1件）
01
三相3線式配電線路の電圧降下近似式を用いた電力を計算する問題です。
この問題では、電圧降下の近似式と三相電力の公式を使います。
電圧降下の近似式
ε＝√3I(rcosθ＋xsinθ)
※この近似式は送電端電圧と受電端電圧の相差角が
小さい場合に適用されます。
三相電力の公式
W＝√3VIcosθ
√3I＝WVcosθ …①
※ここでは、今後の都合で式を変形しています。
◆電圧降下εを求めます
ε＝Vs-Vr
＝6600-6450
＝150[V]
◆電線路の抵抗とリアクタンスを求めます
こう長が5[km]なので、
r＝0.5✕5
＝2.5[Ω]
x＝0.4✕5
＝2.0[Ω]
となります。
◆電圧降下の近似式を
三相電力の公式を使って整理します。
ε＝√3I(rcosθ＋xsinθ)
＝W1Vrcosθ(rcosθ＋xsinθ) ※①を代入
＝W1Vr(r＋xsinθcosθ)
＝W1Vr(r＋xtanθ) …②
◆tanθを求めます
tanθ＝sinθcosθ
＝√(12-0.72)0.7
≒1.0202
◆負荷に供給される電力W1を求めます
②式を変形して、
W1＝εVrr＋xtanθ
＝150✕64502.5＋2.0✕1.0202
≒213087[W]
＝213[kW]
となります。
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