第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和7年度（2025年）下期
問18 (理論 問16（b）)

ブリッジ回路の結線変更と電流計算に関する問題です。

この問題では、抵抗をΔ接続からY接続に変換する公式を使います。

抵抗のΔ-Y変換

R_a＝R_caR_abR_ab＋R_bc＋R_ca

R_b＝R_abR_bcR_ab＋R_bc＋R_ca

R_c＝R_bcR_caR_ab＋R_bc＋R_ca

前問からの続きとなります。

今回は図2の回路に流れる電流I₃の値［A］を求める形となります。

図2の端子aーbーc間の3つの抵抗に着目するとΔ接続となっており、こちらをY接続に変更して整理していきます。

変換方法は以下となります。

・R₁＝ｒ₁ｒ₃/ｒ₁+ｒ₂+ｒ₃‥①

・R₂＝ｒ₁ｒ₂/ｒ₁+ｒ₂+ｒ₃‥②

・R₃＝ｒ₂ｒ₃/ｒ₁+ｒ₂+ｒ₃‥③

上記の式に各数値を代入していきます。

※ｒ₁＝16［Ω］、ｒ₂＝80［Ω］、ｒ₃＝4［Ω］

・R₁＝16×4/16+80+4＝0.64［Ω］

・R₂＝16×80/16+80+4＝12.8［Ω］

・R₃＝80×4/16+80+4＝3.2［Ω］

変換した後は回路全体の合成抵抗R₀を求めます。

R₂＝12.8［Ω］と4［Ω］の直列、R₃＝3.2［Ω］と16［Ω］の直列となります。

・R₀＝0.64+(16.8×19.2/16.8+19.2)＝9.6［Ω］

最後にオームの法則を用いて電流I₃の値［A］を求めます。前問より電源電圧E＝40[V]となります。

・I₃＝E/R₀＝40/9.6≒4.2［A］

以上となります。