第三種電気主任技術者（電験三種）過去問
令和7年度（2025年）下期
問16 (理論問15（b）)

図のように線間電圧200V、周波数50Hzの対称三相交流電源にRLC負荷が接続されている。R＝10Ω、電源角周波数をω［rad／s］として、ωL＝20Ω、1／（ωC）＝20Ωである。次の問に答えよ。

三相負荷の有効電力Pの値［kW］として、最も近いものを次のうちから一つ選べ。問題文の画像

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問題

第三種電気主任技術者（電験三種）試験令和7年度（2025年）下期問16（理論問15（b））（訂正依頼・報告はこちら）

図のように線間電圧200V、周波数50Hzの対称三相交流電源にRLC負荷が接続されている。R＝10Ω、電源角周波数をω［rad／s］として、ωL＝20Ω、1／（ωC）＝20Ωである。次の問に答えよ。

三相負荷の有効電力Pの値［kW］として、最も近いものを次のうちから一つ選べ。

正解！素晴らしいです

残念...

前問からの続きで今回は三相負荷の有効電力Pの値［kW］を求める形となります。

有効電力とは電気エネルギーが熱エネルギーに変換されて有効に消費された電力を言い、端的に言うと抵抗Rで消費される電力となります。公式で表すと以下となります。

・有効電力P＝3I²R[W]　

上記式に前問で求めた電流I＝11.5[A]と抵抗R＝10[Ω]を代入します。

・P＝3×11.5²×10＝3967.5≒4000[W]＝4.0×10³＝4.0[kW]

よって三相負荷の有効電力Pの値は4.0[kW]となります。

選択肢3. 4.0

こちらが正しいです。

まとめ

この問題は見た目が難しそうで、敬遠しがちですが基本を理解していれば、それほど難解ではありませんので基礎から地道に取り組まれることをおすすめいたします。

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三相交流回路における共振時の三相電力を求める計算問題です。

この問題は三相電力を求める公式を使います。

三相電力の公式

P＝√3VIcosθ

選択肢3. 4.0

◆力率cosθを確認します

問題文より、コイルとコンデンサ部分では並列共振が発生しているので、

リアクタンス成分が相殺されます。

したがって、抵抗成分のみとなり力率cosθ＝1となります。

◆三相電力Pを求めます

P＝√3VIcosθ

＝√3×200×20√3×1

＝200×20

＝4000[W]

＝4.0[kW]

まとめ

三相電力を求める公式から解きましたが、

1相分の消費電力を求めてから3倍する方法でも求めることができます。

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