第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和7年度（2025年）下期
問15 (理論 問15（a）)

三相交流回路の計算問題となります。

図は対称三相交流電源にRLC負荷が接続されているY-Y(スター)結線となります。

Y-Y結線の場合、RLC負荷内の各相を流れる相電流と電源から負荷方向へ流れる線間電流は同じとなり、以下のような関係が成り立ちます。

・線電流[A]＝相電流＝相電圧/インピーダンスZ‥①

また三相回路の相電圧は以下のような形となります。

・相電圧[V]＝線間電圧/√3‥②

以上を踏まえた上で、電源電流Iの値［A］を求めていきます。

RLC負荷に着目すると、3つの負荷が並列で接続されていますので、相電圧がそれぞれの負荷にかかります。

すると各負荷に電流が発生します。その値は上記①式を用いて求めることが出来ますので求めていきましょう。

・I_R＝(200/√3)/10≒11.5[A]　※抵抗R＝10[Ω]

・I_L＝(200/√3)/20≒5.77[A]　※誘導性リアクタンスX_L＝20[Ω]　

・I_C＝(200/√3)/20≒5.77[A]　※容量性リアクタンスX_L＝20[Ω]　

それぞれの電流値を求めたら、3つの負荷を合成した電流、すなわち電源電流Iの値［A］を求めることが出来ます。

合成した電流は以下の公式で求めることが出来ます。

・I[A]＝√I_R²+(I_L－I_C)²‥③

上記③式に求めた値を代入します。

・I[A]＝√11.5²+(5.77－5.77)²

※上記式よりリアクタンスの値は同じで相殺されて0となります。

・I[A]＝√11.5²＝11.5[A]

以上となります。

三相交流回路における相電圧変換と並列共振による電流値を求める計算問題です。

この問題では、並列共振の特性と、

Y結線の相電圧・線間電圧、相電流と線電流の関係を使います。

Y結線の相電流と線間電圧の関係

相電圧＝線間電圧√3

Y結線の相電流と線電流の関係

相電流＝線電流