第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和7年度（2025年）下期
問14 (理論 問14)

整流形計器の原理と波形率を用いた電圧計指示値を求める計算問題です。

この問題では、全波整流形電圧計の仕組みと、

正弦波の実効値・平均値の公式を使います。

全波整流形電圧計の仕組み

・内部で全波整流を行って入力波形の平均値を検出

・目盛は「正弦波交流の実効値（平均値 ×正弦波の波形率）」を表示

正弦波の実効値

実効値＝V_m√2

正弦波の平均値

平均値＝2V_mπ

電気計測の問題となります。

文中にある全波整流形の電圧計は可動コイル(直流)と整流器で構成され、整流器で交流電圧を直流電圧に変化して測定し、計器自体の指示値は交流電圧の実効値となります。

なので交流電圧の実効値を求める公式を利用して求める形となりますが、問題文より正弦波交流とあるので今回は波形率を用いていきます。

・正弦波の波形率＝実効値/平均値‥①

ここで正弦波の実効値と平均値は以下のように定義されてます。

・正弦波の実効値＝最大値V_ｍ/√2

・正弦波の平均値＝最大値2V_ｍ/π

上記を①式に代入すると正弦波の波形率は以下となります。

・正弦波の波形率＝(V_ｍ/√2)÷(2V_ｍ/π)＝π/2√2≒1.11‥①´

続いて図の平均値を求めます。

問題文より、[周期20msの繰り返し波形電圧]とあるので周期20msまでの電圧を読み解くと以下のようになります。

・平均値＝(8[V]×10[ms])+(0[V]×10[ms])/20[ms]＝4[V]

以上より、波形率と平均値を求めることができたので①´式を変形させて実効値を求めます。

・正弦波の実効値＝正弦波の波形率×平均値‥②

・正弦波の実効値＝1.11×4＝4.44[V]

よって電圧計の指示の値は4.44[V]となります。