第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和7年度（2025年）下期
問8 (理論 問8)

R-L-C並列回路の問題となり、共振周波数がポイントの一つとなります。

まずは図の静電容量CとインダクタンスLをリアクタンスX_C、X_Lにそれぞれ変換させます。

【f＝10Hzのとき】

・X_C＝1/2πC＝1/2π×10×(1/100π)＝1/(20π/100π)＝100π/20π＝5[Ω]

・X_L＝2πfL＝2π×10×(1/4π)＝20π/4π＝5[Ω]

※上記の結果よりX_C＝X_Lのため共振周波数となる。よってインピーダンスは無限大となり静電容量CとインダクタンスLは打ち消し合い0となる。

【f＝10MHzのとき】

・X_C＝1/2πC＝1/2π×10×10⁶×(1/100π)＝1/(20π×10⁶/100π)＝100π/20π×10⁶＝5×10^－6[Ω]

・X_L＝2πfL＝2π×10×10⁶×(1/4π)＝20π×10⁶/4π＝5×10⁶[Ω]

※上記の結果よりX_Cは極めて小さく回路として無視できるので短絡とし、X_Lは極めて大きいので開放として考えることができます。

以上を踏まえた上で、電流の大きさI_10Hz、I_10MHzの値はオームの法則を適用して次のようになります。

・I_10Hz＝V/R₁+R₂＝V/20+30＝V/50[A]

・I_10MHz＝V/R₁＝V/20＝V/20[A]

最後に電流比I_10Hz／I_10MHzの値を求めます。

・I_10Hz／I_10MHz＝(V/50)/(V/20)＝20/50＝0.4

以上となります。

周波数の違いによるインピーダンスの変化から、

電流の大きさの違いを比で求める計算問題です。

この問題では、誘導性・容量性リアクタンスを求める公式と、

オームの法則を使います。

誘導性リアクタンス

X_L＝2πfL

容量性リアクタンス

X_C＝12πfC

X_L：誘導性リアクタンス

X_C：容量性リアクタンス

f：周波数

L：インダクタンス

C：静電容量