第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和7年度（2025年）下期
問6 (理論 問6)

内部抵抗を考慮した起電力を求める計算問題です。

この問題では、オームの法則を元にした内部抵抗を考慮した公式を使います。

E＝I(R＋r)

E：起電力

I：電流

R：(外部接続の)抵抗

r：内部抵抗

直流回路の起電力E［V］の値を求める問題となります。

解く手順としては与えられている条件が2つあり、そこから未知数である内部抵抗r［Ω］を求めていきます。

【条件1】可変抵抗R＝2.25Ω、電流I＝3A、内部抵抗r＝？［Ω］

【条件2】可変抵抗R＝3.45Ω、電流I＝2A、内部抵抗r＝？［Ω］

以上の条件より、電流値を求めるオームの法則を利用してそれぞれ方程式を立てます。

・電流I［A］＝E/R＝E/R+ｒ‥①

【条件1】3［A］＝E/2.25+ｒより

・E＝3(2.25+ｒ)＝3ｒ+6.75‥②

【条件2】2［A］＝E/3.45+ｒより

・E＝2(3.45+ｒ)＝2ｒ+6.90‥③

上記より②＝③が成り立つので、そこから内部抵抗r［Ω］を求めます。

・3ｒ+6.75＝2ｒ+6.90

・3ｒ－2ｒ＝6.90－6.75

・ｒ＝0.15［Ω］

最後に上記で求めたｒ＝0.15［Ω］を②式に代入して起電力E［V］を求めます。

・E＝3×0.15+6.75＝7.2[V]

よって電池の起電力E［V］の値は7.2[V]となります。