第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和7年度（2025年）下期
問5 (理論 問5)

直流回路に接続された抵抗の消費電力の大きさを求める問題です。

この問題では、電力を求める公式を使います。

P＝V²R＝I²R

P：消費電力

V：電圧

I：電流

R：抵抗

直並列回路の計算問題となります。

図の3つの抵抗で消費される電力をそれぞれ大きい順に並べる形が正しい解答となるので、それぞれの値を求めていきましょう。

与えられている条件より消費電力を求める公式は以下を使用します。

・消費電力P［W］＝V²/R‥①　※V：電圧［V］、R：抵抗［Ω］

上記①式を用いるため、まずはそれぞれの抵抗にかかる電圧V₁、V₂、V₃を求めていきます。

図に着目すると直流電源電圧V［V］が抵抗R₁と抵抗R₂、R₃の並列回路に分圧されていますから、整理しやすいように抵抗R₂、R₃の並列回路を合成します。

・抵抗R₂₃＝(R₂R₃)/(R₂+R₃)[Ω]

※問題の条件より抵抗R₂＝4Ω、R₃＝8Ωを上記式に代入する。

・抵抗R₂₃＝(4×8)/(4+8)＝32/12＝8/3[Ω]

続いて抵抗R₁と抵抗R₂₃にかかる電圧V₁、V₂₃を分圧則を用いて求めていきますが公式は以下を用います。

・電圧V₁＝(R₁/R₁+R₂₃)×V［V］‥②

・電圧V₂₃＝(R₂₃/R₁+R₂₃)×V［V］‥③

上記式に与えられている数値を代入して電圧V₁、V₂₃を求めます。

・電圧V₁＝(5/5+8/3)×V＝15V/23［V］

・電圧V₂₃＝(8/3/5+8/3)×V＝8V/23［V］

各抵抗にかかる電圧を求めることができたので①式を用いて消費電力P₁、P₂、P₃を求めます。

ここで、抵抗R₂、R₃は並列となっていますのでこちらには電圧V₂₃がかかります。

・P₁＝V₁²/R₁＝(15V/23)²/5≒0.085V²［W］

・P₂＝V₂₃²/R₂＝(8V/23)²/4≒0.030V²［W］

・P₃＝V₂₃²/R₃＝(8V/23)²/8≒0.015V²［W］

上記の結果を大きい順にならべると以下となります。

・P₁　＞　P₂　＞　P₃