第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和7年度（2025年）上期
問79 (法規 問13（a）)

6時から12時までの発電量を求める式は、
W1=(600-0)/(12-6)h+b=100h+b
となります。
グラフよりh=6のときにW1=0を代入して、
0=100×6+b
bに対して式を変形すると、

b=-600となります。
よって、6時から12時までの発電電力W1は、
W1=100h-600となります。
次に、12時から18時までの発電力を求める式は、
W2=(0-600)/(18-12)h+b=-100h+b
となります。
グラフより、h=18のときにW2=0を代入して、
0=-100×18+b
bに対して式を変形すると、

b=1800となります。
よって、12時から18時までの発電電力W2は
W2=-100h+1800となります。

次に、発電電力と消費電力が交差する2点を求めます。
まずは100[kW]の点です。

W1の式に代入します。
100=100h-600となるので、hについて求めると、

h=(100+600)/100=7[h]となります。
次に300[kW]の点です。

W2の式に代入します。
300=-100h+1800となるので、hについて求めると、

h=(300-1800)/-100=15[h]となります。
よって、7[h]より前の時間と15[h]より後の時間は送電電力が0となります。

次に、7-12時までの発電電力と12-15時までの発電電力を求めます。
7-12時の発電電力は、台形の公式から、

(100+600)×(12-7)/2=1750[kW・h]となります。
12-15時の発電電力は同様に、

(600+300)×(15-12)/2=1350[kW・h]となります。

次に、7-12時までの消費電力と12-15時までの消費電力を求めます。
7-12時の消費電力はグラフから、

(10-7)×100+(12-10)×300=900[kW・h]となります。
12-15時の消費電力はグラフから、

(15-12)×300=900[kW・h]となります。

よって、電力系統に送電した電力用は
1750-900+1350-900=1300[kW・h]となります。

1．太陽光発電電力を式で表す

①6時から12時

6時間で0 kWから600 kWまで直線的に増加するため、1時間当たりの増加量は、

12−6600​=100 kW/h

です。

したがって、時刻を t〔時〕とすると、

P_G​=100(t−6)　（6≤t≤12）

となります。

②12時から18時

6時間で600 kWから0 kWまで直線的に減少するので、

P_G​=600−100(t−12)　（12≤t≤18）

です。

2．発電電力が消費電力を上回る時間を求める

①6時から10時：消費電力100 kW

この時間帯で発電電力が100 kWとなる時刻を求めます。

100(t−6)=100

t−6=1

t=7

したがって、発電電力が消費電力を上回るのは、7時から10時です。

10時の発電電力は、

P_G​=100(10−6)=400 kW

なので、10時直前の余剰電力は、

400−100=300 kW

です。

この区間の余剰電力量は、三角形の面積として、

E₁​=1/2​×(10−7)×300 =450 kW⋅h

となります。

②10時から12時：消費電力300 kW

10時の発電電力は400 kW、12時は600 kWです。

したがって、余剰電力は、

10時：400−300=100 kW

12時：600−300=300 kW

です。

この区間の余剰電力量は台形の面積として、

E₂​=(100+300)/2​×(12−10) =200×2 =400 kW⋅h

となります。

③12時から17時：消費電力300 kW

12時以降、発電電力は直線的に減少します。

発電電力が300 kWまで低下する時刻を求めると、

600−100(t−12)=300

100(t−12)=300

t−12=3

t=15

したがって、発電電力が消費電力を上回るのは、12時から15時です。

12時の余剰電力は、

600−300=300 kW

15時には余剰電力が0 kWになります。

よって、この区間の余剰電力量は、

E₃​=21​×(15−12)×300 =450 kW⋅h

です。

15時以降は、発電電力が消費電力を下回るので、系統への送電はありません。

3．系統へ送電した電力量の合計

E=E₁​+E₂​+E₃​ =450+400+450 =1,300 kW⋅h

したがって、

E=1,300 kW⋅h​

となります。

赤く塗りつぶした部分の面積に対応する電力が、電力系統に送電した電力です。

また、発電能力は、「直線的に増大・下降する」と述べられているため、

６時から１２時

W= 100(H - 6) [kW]

１２時から１８時

W= -100(H-12) + 600 [kW] で表されます。

これより、①の時点、発電電力が 100kW になる時刻は

100(H - 6) = 100 より、H=7、7時となります。

②の時点、10時では、発電量は 400[kW]となり、

③午後に発電量が300kW になる時刻は、

-100(H - 12) +600 = 300 より、H=15、15時となります。
 

そこで、赤く塗りつぶされた部分の面積を計算すると、

7時から10時   1/2 ×  3[h] ×  (400-100)[kW]  = 450[kWh]

10時から12時  1/2 × 2[h] × ((400-300) + (600-300))[kW] =  400[kWh]

12時から15時  1/2 × 3[h] × (600-300)[kW] =  450[kWh]

合計 1300[kWh] となります。