第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和7年度（2025年）上期
問75 (法規 問11（a）)

この問題を解くためには、流込式水力発電所の発電量の式
「発電量W=効率η×密度p×重力加速度g×流量Q×有効落差H×時間[h]」

を用いて計算します。
渇水量はQ₃₅₅=-0.05×d+25.5=-0.05×355+25.5=7.75[m3/s]となります。
最大使用水量Q_maxは渇水量の2倍なので、Q_max=2×7.75=15.5[m3/s]となります。
流込式発電所なので、河川の流量Q<Q_maxのときは河川流量Qで発電し、
河川の流量Q>Q_maxのときはQ_maxで発電します。
その分岐店、Q=Q_maxの日数は、Q_max=-0.05d+25.5より、15.5=-0.05d+25.5から
d=(25.5-15.5)/0.05=200[日]となります。
よって、d=0~200日はQ=15.5[m3/s]で発電、
d=200~365日はQ=-0.05d+25.5[m3/s]で発電します。

0~199日の発電量W1は
W1=0.8×1,000[kg/m3]×9.8[m/s2]×15.5[m3/s]×90[m]×200×24

=52.5[GW・h]となります。

200~365日の１日当たりの発電量は以下で計算できます。
0.8×1,000[kg/m3]×9.8[m/s2]×90[m]×165[日]×(-0.05d+25.5)
この式で200~365日までそれぞれ計算して足し合わせることで求められます。
一次関数なので、台形の公式で計算します。

200日の発電量は
0.8×1,000[kg/m3]×9.8[m/s2]×90[m]×(-0.05×200+25.5)×24≒0.262[GW・h]

365日の発電量は

0.8×1,000[kg/m3]×9.8[m/s2]×90[m]×(-0.05×365+25.5)×24≒0.123[GW・h]
となります。

よって、200~365日の発電量W2は
W2=(0.262+0.123)×165/2=31.8[GW・h]
となります。

よって、この発電所の年間可能発電電力量は
W1+W2=52.5+31.8=84.3[GW・h]
となります。