第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和7年度（2025年）上期
問57 (機械 問15（a）)

この問題は「r2’／s が非常に大きい」という条件から、誘導電動機のトルク式を簡略化できることを用いる問題です。

誘導電動機の一般的なトルク式は3V²(r₂’/s)/ω((r₁+r₂’/s)2+'x₁+x₂’)となります。

条件から(r2’/s)が他の定数より十分大きいため

(3V²(r₂’/s))/(ω((r₁+r₂’/s)2+'x₁+x₂’))≒(3V²(r₂’/s))/(ω(r₂’/s)²)=(3V²s)/(ωr₂’)

となります。

よって、トルクTと滑りs，電圧Vの関係を表す近似式は、

他の値を定数kと置くと、T＝kV²s となります。

誘導電動機のトルクは、印加電圧の二乗に比例します。

また、誘導電動機が通常の運転範囲にある場合、トルクと滑りは比例関係にあります。
 

トルクが印加電圧の二乗に比例し、滑りにも比例する選択肢を選びます。