第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和7年度（2025年）上期
問58 (機械 問15（b）)

この問題を解くためには、誘導電動機のすべりと同期速度の関係
「s=(n_s-n)/n_s」を用いて計算します。

同期速度n_s=1200min^-1、電圧220[V]での回転速度n₁=1140min^-1より、

すべりs₁はs₁=(1200min^-1−1140min^-1)/1200min^-1=0.05になります。

誘導電動機のトルクは電圧一定ならすべりに比例し、二次抵抗・負荷トルク一定の条件では、すべりは電圧の二乗に反比例します。

したがって、電圧を220Vから200Vに下げたときのすべりs₂は
s₂=0.05×(220÷200)²=0.05×1.21＝0.0605となります。
よって、電源電圧を200[V]に下げたときの電動機の回転速度n₂は「s=(n_s-n/n_s)」の関係式を変形して、
n₂=n_s(1-s₂)=1200×(1−0.0605)=1200×0.9395≒1127となります。

誘導電動機のトルクは、T=kV2s で求められます。
kは係数、Vは印加電圧、sはすべりです。
すべりsは同期速度と実際の回転速度のズレの割合です。
s = (Ns-N)/Ns　Ns:同期速度、N:実際の回転速度となります。

電源220V のときのすべりは、
s220 = (1200-1140) / 1200 = 0.05
トルクは、T220 = k × (220)2 × 0.05 となります。

電源200Vのときのすべりを s200とすると、
T200 = k × (200)2 × s200
となり、トルクは一定なので、

(220)2 × 0.05 = (200)2 × s200
となります。

これより、s200 = 0.0605 = (Ns - N200) / Ns = (1200 - N200) / 1200
これを計算して、
N200 = 1127.4 となります。