第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和7年度（2025年）上期
問54 (機械 問12)

この問題を解くためには、

源照と光度の関係式「照度E＝光度I/距離r²×入射面cosθ」、

光度と光束の関係式「光度I=全光束/4π」を用いて計算します。

ランプは全光束5,000[lm]の均等光源のため、

光度IはI=5000/4π≒398[cd]となります。

中心Oは長方形6m×8mの中心のため、

各柱との水平距離は√(6²+8²)/2=5[m]、

柱の高さ5[m]を含めた距離rはr=√(5²+5²)=√50≒7.07[m]です。

また、入射面は柱-中心Oの距離が5[m]、

柱の長さは5[m]であることから、45°となります。

よって、1灯あたりの照度は398/(7.07²)×cos45°≒5.62[lx]となります。

ランプは4灯あるので、合計照度はE＝4×5.62≒22.5[lx]となります。

光束[lm]→光度[cd]→照度[lx]の順番で計算して行きます。
 

全光束5000[lm]の光が、全方向にむけて放たれているため、１方向へ向けられる光は、CD = LM / 4π [cd] で求められます。

CD = 5000 / 4π ≒ 398 [cd]
 

照度は、照度LX  = 光度CD / 光源からの距離² で求められます。

ランプから照度計測点Oまでの水平距離は、

LH[m] = √( (8 / 2)² + (6 / 2) ² ) = 5[m]です。

さらにランプの設置高さは5mなので、

ランプから照度計測点O までの距離は、L = √(LH² + 5²) = √(5² + 5²) = 5×√2 [m] です。

この照度の光が、45°の角度で入射するため、水平面入射照度は cos45°= 1 / √2 です。

一灯あたりの照度LM₁は、

LM₁ = 398 / (5×√2)² × (1 / √2) = 5.63

となります。
 

これがランプ4台分なので、

LM ≒ 5.63 × 4 ≒ 22.5 [lm]