第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和7年度（2025年）上期
問51 (機械 問9)

変圧器の全負荷効率と負荷力率の関係を扱う計算問題です。

全負荷効率が98％という条件から、

出力を1とおくと入力は1/0.98となり、

総損失は入力−出力=1/0.98−1=0.020408..となります。

よって、負荷力率80％のときの全負荷効率は

0.8/(0.8＋0.0204) = 0.9751..で約97.5%となります。

全負荷効率ηは、Pn: 定格容量　Pi: 鉄損　Pc:銅損　力率cosΘとすると
　η = Pn cosΘ / ( Pn cosΘ + Pi + Pc) × 100
であらわされます。

負荷力率100％における全負荷効率が98％であることから、

0.98 = Pn / ( Pn + Pi + Pc) より、 (Pn + Pi + Pc) / Pn = 1 / 0.98
Pn + PI + Pc = Pn / 0.98
Pi + Pc = Pn / 0.98 - Pn = Pn( 1 / 0.98 - 1)

となります。

このPi + Pc を最初の全負荷効率の式に代入すると、
η = Pn cosΘ / (Pn × cosΘ + Pn( 1 / 0.98 - 1) = cosΘ / (cosΘ + 1 / 0.98 - 1)
cosΘ = 0.8 に代入すると

η ≒ 0.9751

となります。