第三種電気主任技術者(電験三種) 過去問
令和7年度(2025年)上期
問19 (理論 問17(a))

このページは閲覧用ページです。
履歴を残すには、 「新しく出題する(ここをクリック)」 をご利用ください。

問題

第三種電気主任技術者(電験三種)試験 令和7年度(2025年)上期 問19(理論 問17(a)) (訂正依頼・報告はこちら)

大きさが等しい二つの導体球A,Bがある。両導体球に電荷が蓄えられている場合、両導体球の間に働く力は、導体球に蓄えられている電荷の積に比例し、導体球の中心間距離の2乗に反比例する。次の問に答えよ。

この場合の比例定数を求める目的で、導体球Aに+4✕10−8C,導体球Bに+6✕10−8Cの電荷を与えて、導体球の中心間距離で0.3m隔てて両導体球を置いたところ、両導体球間に2.4✕10−4Nの反発力が働いた。この結果から求められる比例定数[N・m2/C2]として、最も近いものを次の選択肢のうちから一つ選べ。
ただし、導体球A,Bの初期電荷は零とする。また、両導体球の大きさは0.3mに比べて極めて小さいものとする。
  • 3✕109
  • 4✕109
  • 9✕109
  • 12✕109
  • 15✕109

次の問題へ

正解!素晴らしいです

残念...

この過去問の解説 (1件)

01

この問題では、導体球間に働く静電力が電荷の積に比例し、中心間距離の2乗に反比例する関係を用いて比例定数を求めます。

与えられている条件より、力F、電荷q1・q2、距離rの関係はF=k × q1q2 / r2と表されます。

したがって、比例定数kはk=F r2 / (q1q2)で求めることができます。

数値を代入して計算し、最も近い選択肢を判断します。

選択肢1. 3✕109

比例定数は
k=(2.4×10⁻⁴)×(0.3)² / {(4×10⁻⁸)×(6×10⁻⁸)}
=2.16×10⁻⁵ / 2.4×10-15
=9×10⁹となります。
この値より大きく外れているため、この選択肢は誤りです。

選択肢2. 4✕109

計算結果から求まる比例定数は9×109であり、この値よりも小さい値となっています。
したがって、この選択肢は誤りです。

選択肢3. 9✕109

計算によって求めた比例定数は9×10⁹[N・m²/C²]となり、この選択肢の値と一致します。

よって、この選択肢は正解です。

選択肢4. 12✕109

比例定数の計算結果は9×10⁹であり、この値よりも大きい値を示しています。
そのため、この選択肢は誤りです。

選択肢5. 15✕109

求められる比例定数は9×10⁹であり、この選択肢の値はそれを大きく上回っています。
したがって、この選択肢は誤りです。

参考になった数3