第三種電気主任技術者(電験三種) 過去問
令和7年度(2025年)上期
問19 (理論 問17(a))
問題文
この場合の比例定数を求める目的で、導体球Aに+4✕10−8C,導体球Bに+6✕10−8Cの電荷を与えて、導体球の中心間距離で0.3m隔てて両導体球を置いたところ、両導体球間に2.4✕10−4Nの反発力が働いた。この結果から求められる比例定数[N・m2/C2]として、最も近いものを次の選択肢のうちから一つ選べ。
ただし、導体球A,Bの初期電荷は零とする。また、両導体球の大きさは0.3mに比べて極めて小さいものとする。
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問題
第三種電気主任技術者(電験三種)試験 令和7年度(2025年)上期 問19(理論 問17(a)) (訂正依頼・報告はこちら)
この場合の比例定数を求める目的で、導体球Aに+4✕10−8C,導体球Bに+6✕10−8Cの電荷を与えて、導体球の中心間距離で0.3m隔てて両導体球を置いたところ、両導体球間に2.4✕10−4Nの反発力が働いた。この結果から求められる比例定数[N・m2/C2]として、最も近いものを次の選択肢のうちから一つ選べ。
ただし、導体球A,Bの初期電荷は零とする。また、両導体球の大きさは0.3mに比べて極めて小さいものとする。
- 3✕109
- 4✕109
- 9✕109
- 12✕109
- 15✕109
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この過去問の解説 (1件)
01
この問題では、導体球間に働く静電力が電荷の積に比例し、中心間距離の2乗に反比例する関係を用いて比例定数を求めます。
与えられている条件より、力F、電荷q1・q2、距離rの関係はF=k × q1q2 / r2と表されます。
したがって、比例定数kはk=F r2 / (q1q2)で求めることができます。
数値を代入して計算し、最も近い選択肢を判断します。
比例定数は
k=(2.4×10⁻⁴)×(0.3)² / {(4×10⁻⁸)×(6×10⁻⁸)}
=2.16×10⁻⁵ / 2.4×10-15
=9×10⁹となります。
この値より大きく外れているため、この選択肢は誤りです。
計算結果から求まる比例定数は9×109であり、この値よりも小さい値となっています。
したがって、この選択肢は誤りです。
計算によって求めた比例定数は9×10⁹[N・m²/C²]となり、この選択肢の値と一致します。
よって、この選択肢は正解です。
比例定数の計算結果は9×10⁹であり、この値よりも大きい値を示しています。
そのため、この選択肢は誤りです。
求められる比例定数は9×10⁹であり、この選択肢の値はそれを大きく上回っています。
したがって、この選択肢は誤りです。
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