第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和7年度（2025年）上期
問7 (理論 問7)
問題文
図のような直流回路において、スイッチSを閉じているとき、2Ωの抵抗を流れる電流は、スイッチSを開いたときの電流の3倍であった。Rの値［Ω］として、最も近いものを次の選択肢のうちから一つ選べ。 
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問題
第三種電気主任技術者（電験三種）試験 令和7年度（2025年）上期 問7（理論 問7） （訂正依頼・報告はこちら）
図のような直流回路において、スイッチSを閉じているとき、2Ωの抵抗を流れる電流は、スイッチSを開いたときの電流の3倍であった。Rの値［Ω］として、最も近いものを次の選択肢のうちから一つ選べ。
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この過去問の解説 （1件）
01
この問題は、スイッチの開閉によって回路構成が変化する直流回路において、電流の比から未知抵抗Rを求める問題です。
2Ωの抵抗は電源と直列に接続されているため、回路を流れる全電流がそのまま2Ω抵抗を流れます。
スイッチSを開いた場合と閉じた場合で回路の合成抵抗を求め、それぞれの電流を比較することでRの値を導きます。
スイッチSを開いたとき、回路は2Ωと10Ωの直列回路となり、電流は
E/(2＋10)＝E/12 です。
一方、スイッチSを閉じると、10ΩとRは並列となり、その合成抵抗が2Ωになる必要があります。
10R/10R＝2 を解くと R＝2.5Ω となり、正しい選択肢です。
R＝3.5Ωとすると、10Ωとの並列合成抵抗は約2.59Ωとなり、スイッチを閉じたときの全抵抗は4.59Ωとなります。
この場合、電流比は3倍にならず、条件を満たさないため誤りです。
Rが小さすぎるため、並列合成抵抗は約0.48Ωとなり、回路全体の抵抗が大幅に低下します。
その結果、電流は3倍よりも大きくなり、問題の条件に一致しません。
この選択肢は誤りです。
R＝1.5Ωの場合、並列合成抵抗は約1.30Ωとなり、スイッチを閉じたときの電流は3倍にはなりません。
条件を満たす合成抵抗2Ωにならないため、この選択肢は誤りです。
Rが大きいため、並列合成抵抗は約3.10Ωとなり、スイッチを閉じたときの電流は3倍より小さくなります。
よって問題の条件を満たさないため誤りです。
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