第三種電気主任技術者(電験三種) 過去問
令和7年度(2025年)上期
問5 (理論 問5)

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問題

第三種電気主任技術者(電験三種)試験 令和7年度(2025年)上期 問5(理論 問5) (訂正依頼・報告はこちら)

図に示すRLC回路において、静電容量C[F]のコンデンサが電圧V[V]に充電されている。この状態でスイッチSを閉じて、それから時間が十分に経過してコンデンサの端子電圧が最終的に零となった。この間に抵抗R[Ω]で消費された電気エネルギーW[J]を表す式として、正しいものを次の選択肢のうちから一つ選べ。
問題文の画像
  • (1/2)C2V
  • (1/2)LV2
  • (1/2)L2V
  • (1/2)(V2/R)
  • (1/2)CV2

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この過去問の解説 (1件)

01

この問題は、RLC回路においてコンデンサに蓄えられていたエネルギーが、最終的にどこへ消費されるかを問う問題です。

初期状態では、静電容量 C のコンデンサが電圧 V に充電されており、このときコンデンサに蓄えられている電気エネルギーは W=1/2CV² です。

スイッチを閉じると回路内に電流が流れ、コンデンサの電圧は最終的に零となります。

十分時間が経過した後ではコイルやコンデンサにはエネルギーは残らず、初期にコンデンサに蓄えられていたエネルギーはすべて抵抗で熱として消費されます。

したがって、抵抗 R で消費された電気エネルギー W は、初期のコンデンサの蓄積エネルギーに等しくなります。

選択肢1. (1/2)C2V

コンデンサに蓄えられるエネルギーは 1/2CV² であり、容量が二乗されることはありません。

次元もエネルギーにならないため、この選択肢は誤りです。

選択肢2. (1/2)LV2

コイルに蓄えられるエネルギーは 1/2LI2 で表され、電圧の二乗では表されません。

また、最終的にコイルにはエネルギーは残らないため、この式はこの問いの答えにはなりません。

よって誤りです。

選択肢3. (1/2)L2V

この式はエネルギーの正しい次元を持たず、物理的意味もありません。

したがって誤りです。

選択肢4. (1/2)(V2/R)

抵抗で消費されるエネルギーは、電圧と抵抗だけで直接表されるものではありません。

この式は消費電力やエネルギーの基本式とも一致しないため誤りです。

選択肢5. (1/2)CV2

初期状態でコンデンサに蓄えられていたエネルギーは 1/2CV²であり、最終的にその全てが抵抗で消費されます。

したがって、この選択肢が正しいです。

まとめ

このレベルのRLC問題は

最終的に残るエネルギーはどこか」=「最初に蓄えられていたエネルギーは何か

を即判断できると一気に楽になります。

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