第三種電気主任技術者(電験三種) 過去問
令和7年度(2025年)上期
問4 (理論 問4)
問題文
図1のように、無限に長い直線状導体Aに直流電流I
1[A]が流れているとき、この導体からa[m]離れた点Pでの磁界の大きさはH
1[A/m]であった。一方、図2のように半径a[m]の一巻きの円形コイルBに直流電流I
2[A]が流れているとき、この円の中心点Oでの磁界の大きさはH
2[A/m]であった。H
1=H
2であるときのI
1とI
2の関係を表す式として正しいものを、次の選択肢のうちから一つ選べ。
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問題
第三種電気主任技術者(電験三種)試験 令和7年度(2025年)上期 問4(理論 問4) (訂正依頼・報告はこちら)
図1のように、無限に長い直線状導体Aに直流電流I1[A]が流れているとき、この導体からa[m]離れた点Pでの磁界の大きさはH1[A/m]であった。一方、図2のように半径a[m]の一巻きの円形コイルBに直流電流I2[A]が流れているとき、この円の中心点Oでの磁界の大きさはH2[A/m]であった。H1=H2であるときのI1とI2の関係を表す式として正しいものを、次の選択肢のうちから一つ選べ。
-
I1=π2I2
-
I1=(2/π)I2
-
I1=I2/π2
-
I1=I2/π
-
I1=πI2
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この過去問の解説 (1件)
01
この問題は、直線状導体および円形コイルが作る磁界の大きさを比較する問題です。
無限に長い直線状導体から距離 a の点に生じる磁界と
半径 a の一巻き円形コイルの中心に生じる磁界は
それぞれ既知の公式で求められます。
直線状導体による磁界の大きさは
H1=I1/2πa
であり、一巻き円形コイルの中心に生じる磁界の大きさは
H2=I2/2a です。
条件より H1=H2なので I1/2πa=I2/2a となり
これを整理すると I1=πI2 が得られます。
I1=πI2 が正しい関係式であり、π2が掛かることはありません。
したがって、この選択肢は誤りです。
直線状導体の磁界には分母に 2π、円形コイルの磁界には分母に 2 が含まれています。
これらを等しいとした場合、電流比に 2 が残ることはなく、この関係式は成り立ちません。
よって誤りです。
正しい関係式は I1=πI2 であり、πで割る形にはなりません。
よって誤りです。
電流 I1 は I2 よりも大きくなる必要がありますが、この式では逆に小さくなっています。
磁界の公式を比較すると、この関係は導かれないため誤りです。
直線状導体および円形コイルの磁界の公式を用いて整理すると
I1=πI2 となります。
したがって、正しい選択肢です。
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