第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和7年度（2025年）上期
問2 (理論 問2)

球状導体表面の電位 V は　V＝Q/C　で表されます。

比誘電率が2の媒質に変わると、静電容量 C は2倍になります。

その結果、電荷 Q が一定であるため、電位は1/2になります。

したがって、電位が2倍になるという記述は誤りです。

球状導体表面の電界の強さ E は

E=Q/4πεr²で表されます。

媒質の誘電率が2倍になると、分母の ε が大きくなるため

電界の強さは1/2になります。

よって、電界の強さが2倍になるという記述は誤りです。

電束密度 D は　D=εE　で表されます。

これに電界の式を代入すると　D=Q/4πr²となり

電束密度は電荷 Q と半径 rのみで決まり、媒質の誘電率には依存しません。

したがって、電束密度が2倍になることはなく、この記述は誤りです。

電気力線の本数は、導体がもつ電荷の大きさに比例します。

この問題では電荷 Q は変化していません。

そのため、媒質を変えても電気力線の本数は変わらず、2倍にはなりません。

よって、この記述は誤りです。

球状導体の静電容量は　C=4πεr　で表され

媒質の誘電率に比例します。

真空から比誘電率2の絶縁体に変わることで、誘電率は2倍となり

静電容量も2倍になります。

したがって、この記述が正しいです。

誤：問題文に無限遠店の電位は零電位とありますので、電位は変化しません。

誤：電解の強さEは、E₌Q/４πεｒ^２からなるので、満たす前の半分になります。

誤：電束密度Dは、D₌Q/４πｒ²[C/m²]からなる為、誘電率が変化しても変化しません。

誤：電気力戦は電束と考え方が同じなので変化しません。

正：静電容量は、コンデンサに電荷を蓄える能力を言います。

C₌εS/ｄからなります。

よって、比誘電率が２なので満たす前の２倍になります。