第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和7年度（2025年）上期
問1 (理論 問1)
問題文
電圧V［V］に充電された静電容量C［F］のコンデンサと全く充電されていない静電容量2C［F］のコンデンサとがある。これら二つのコンデンサを並列に接続したとき、これらのコンデンサに蓄えられる全静電エネルギー［J］の値として、正しいものは次のうちどれか。
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問題
第三種電気主任技術者（電験三種）試験 令和7年度（2025年）上期 問1（理論 問1） （訂正依頼・報告はこちら）
電圧V［V］に充電された静電容量C［F］のコンデンサと全く充電されていない静電容量2C［F］のコンデンサとがある。これら二つのコンデンサを並列に接続したとき、これらのコンデンサに蓄えられる全静電エネルギー［J］の値として、正しいものは次のうちどれか。
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この過去問の解説 （1件）
01
コンデンサに蓄えられる静電エネルギーは W＝1/2CV² で表されます。
この問題では静電容量が C［F］で電圧 V［V］に充電されたコンデンサと
静電容量が 2C［F］で未充電のコンデンサを並列に接続します。
接続後は電荷保存則が成り立ち、2つのコンデンサの端子電圧は等しくなります。
まず、接続前に存在する全電荷は Q=CV です。
並列接続後の合成静電容量は C＝C+2C=3C となるため
接続後の共通電圧は V＝CV/3C＝V/3 となります。
この電圧を用いて各コンデンサに蓄えられる静電エネルギーを求め
合計することで全静電エネルギーを求めます。
接続後の共通電圧は V/3 です。
静電容量 C［F］のコンデンサの静電エネルギーは
1/2C（V/3）²＝1/18CV²
静電容量 2C［F］のコンデンサの静電エネルギーは
1/2（2C）（V/3）²＝1/9CV²
これらを加えると、全静電エネルギーは
1/18CV²+1/9CV²＝1/6CV² です。
したがって、この選択肢が正しいです。
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