第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和7年度（2025年）上期
問1 (理論 問1)

コンデンサに蓄えられる静電エネルギーは　W＝1/2CV²　で表されます。

この問題では静電容量が C［F］で電圧 V［V］に充電されたコンデンサと

静電容量が 2C［F］で未充電のコンデンサを並列に接続します。

接続後は電荷保存則が成り立ち、2つのコンデンサの端子電圧は等しくなります。

まず、接続前に存在する全電荷は　Q=CV　です。

並列接続後の合成静電容量は　C＝C+2C=3C　となるため

接続後の共通電圧は　V＝CV/3C＝V/3　となります。

この電圧を用いて各コンデンサに蓄えられる静電エネルギーを求め

合計することで全静電エネルギーを求めます。

コンデンサに蓄えられる全静電エネルギーを求める問題です。

静電エネルギーQを求めるにはQ₌1/2CV²の公式から求めます。

まず、コンデンサに充電された電圧Vは、V[V]と全く充電されていないコンデンサ０Vの差からV[V]となります。

次に、静電容量C[F]と２C[F]との和で3C[F]になります。

公式にあてはめると、1/2×３C×V²となります。

CV²にあわせて、整理すると1/6CV^２となります。