第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和8年度（2026年）上期
問48 (機械 問6)

正しい選択肢は「31.3」です。

この問題は、2台の同期発電機を並行運転したとき、起電力の差によって流れる横流（循環電流）を求める計算問題です。

横流とは、並行運転している発電機同士の起電力に差がある場合に、発電機の間を循環する電流のことです。

横流を求めるには、まず短絡比から同期リアクタンスを求め、起電力の差を2台分の同期リアクタンスで割ります。

計算手順

＜定格電流を求める＞

三相同期発電機の定格電流Iₙは、次の式で求められます。

Iₙ＝P3×Vₙ

ここで、

・定格容量P＝4500kV・A＝4500000V・A

・定格電圧Vₙ＝6000V

です。

公式に数値を代入すると、

Iₙ＝45000003×6000

≒433A

となります。

したがって、定格電流は約433Aです。

＜同期リアクタンスを求める＞

短絡比Sと同期リアクタンスXₛには、次の関係があります。

Xₛ＝Vₙ3×Iₙ×S

短絡比S＝1.25を代入すると、

Xₛ＝60003×433×1.25

≒6.4Ω

となります。

したがって、発電機1台当たりの同期リアクタンスは6.4Ωです。

なお、定格容量と定格電圧から直接求めることもできます。

Xₛ＝Vₙ²P×S

＝6000²4500000×1.25

＝6.4Ω

＜横流を求める＞

2台の発電機の起電力の差は400Vです。

横流は、2台の発電機の同期リアクタンスを通って流れるため、2台分の同期リアクタンスを合計します。

合成リアクタンス＝6.4＋6.4＝12.8Ω

横流Iは、次の式で求められます。

I＝｜Ė₁－Ė₂｜2Xₛ

数値を代入すると、

I＝4002×6.4

＝40012.8

＝31.25A

となります。

したがって、最も近い値は31.3Aです。