第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和8年度（2026年）上期
問42 (電力 問17（b）)

正しい選択肢は「172」です。

この問題は、単相3線式配電線路にバランサを接続したとき、線路損失がどれだけ減少するかを求める計算問題です。

線路損失とは、電線に電流が流れることで、電気エネルギーの一部が熱として失われることです。

バランサを接続すると、2つの電圧線に流れる電流が均等になり、中性線に流れる電流がなくなるため、線路損失を減らすことができます。

今回は、バランサ接続前と接続後の線路損失をそれぞれ計算し、その差を求めます。

計算手順

＜線路損失の公式＞

電線の抵抗によって発生する線路損失Pは、次の式で求められます。

P＝I²R

ここで、

・P：線路損失［W］

・I：電線に流れる電流［A］

・R：電線の抵抗［Ω］

です。

電流が2乗になっているため、電流が大きくなるほど線路損失は大きくなります。

＜バランサ接続前の線路損失を求める＞

バランサ接続前の各電線に流れる電流は、次のとおりです。

・一方の電圧線：75A

・もう一方の電圧線：50A

・中性線：75－50＝25A

電圧線の抵抗はそれぞれ0.15Ω、中性線の抵抗は0.20Ωです。

各電線の線路損失を合計すると、

P₁＝75²×0.15＋50²×0.15＋25²×0.20

＝5625×0.15＋2500×0.15＋625×0.20

＝843.75＋375＋125

＝1343.75W

となります。

したがって、バランサ接続前の線路損失は1343.75Wです。

＜バランサ接続後の線路損失を求める＞

バランサを接続すると、2つの電圧線に流れる電流が均等になります。

各電圧線に流れる電流は、

I＝（75＋50）／2

＝62.5A

となります。

また、バランサによって電流が均等になるため、中性線に流れる電流は0Aになります。

したがって、接続後の線路損失は、

P₂＝62.5²×0.15＋62.5²×0.15＋0²×0.20

＝3906.25×0.15＋3906.25×0.15

＝585.9375＋585.9375

＝1171.875W

となります。

＜線路損失の減少量を求める＞

線路損失の減少量は、バランサ接続前の損失から接続後の損失を引いて求めます。

減少量＝P₁－P₂

＝1343.75－1171.875

＝171.875W

≒172W

したがって、線路損失の減少量は約172Wです。