第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和7年度（2025年）下期
問57 (機械 問15（a）)
問題文
定格容量50kV・Aの単相変圧器がある。この変圧器を定格電圧、力率100％、全負荷の3／4の負荷で運転したとき、鉄損と銅損が等しくなり、そのときの効率は98.2％であった。この変圧器について、次の問いに答えよ。
ただし、鉄損と銅損以外の損失は無視できるものとする。
この変圧器の鉄損［W］の値として、最も近いものを次のうちから一つ選べ。
ただし、鉄損と銅損以外の損失は無視できるものとする。
この変圧器の鉄損［W］の値として、最も近いものを次のうちから一つ選べ。
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問題
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第三種電気主任技術者（電験三種）試験 令和7年度（2025年）下期 問57（機械 問15（a）） （訂正依頼・報告はこちら）
定格容量50kV・Aの単相変圧器がある。この変圧器を定格電圧、力率100％、全負荷の3／4の負荷で運転したとき、鉄損と銅損が等しくなり、そのときの効率は98.2％であった。この変圧器について、次の問いに答えよ。
ただし、鉄損と銅損以外の損失は無視できるものとする。
この変圧器の鉄損［W］の値として、最も近いものを次のうちから一つ選べ。
ただし、鉄損と銅損以外の損失は無視できるものとする。
この変圧器の鉄損［W］の値として、最も近いものを次のうちから一つ選べ。
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この過去問の解説 （1件）
01
回答項目と題意より与えられている条件について整理します。
回答項目
変圧器の鉄損［W］の値
与えられている条件
単相変圧器の定格容量：50kV・A
定格電圧、力率100％、全負荷の3／4の負荷で運転時、鉄損=銅損
上記運転時、変圧器の効率：98.2％
鉄損と銅損以外の損失は無視
___________________________________________________________________
まず、負荷時の出力Poutを求めます。
定格容量Pは50kV・A、力率は100％、負荷率は3／4なので、
Pout=50×34=37.5kW
次に、鉄損Pi、銅損Pcとしたとき、効率との関係式を考える。
変圧器の効率ηは、次式で表される。
η=PoutPout+Pi+Pc
今回、効率が98.2％の時に鉄損Pi=銅損Pcとなることから、上記式は、
η=PoutPout+2Pi
で表される。これを、Piで整理すると、
η(Pout+2Pi)=Pout
2ηPi=(1-η)Pout
Pi=(1-η)2ηPout
となる。
これより、鉄損Piは
Pi［W］=1-0.9822×0.982×37.5×1000≒344W・・・答え
この選択肢は誤りです。
この選択肢は誤りです。
この選択肢は誤りです。
この選択肢は誤りです。
この選択肢が正答となります。
鉄損と銅損の違い
鉄損：変圧器の鉄心で発生する損失
原因：ヒステリシス損・渦電流損
主に電圧と周波数で決まり、定格電圧・周波数が一定なら、負荷が変わってもほぼ一定である。
銅損：巻線に電流が流れることで発生する損失
原因：巻線の電気抵抗によるジュール熱
Pc=I2Rの関係があり、負荷電流の2乗に比例する。
鉄損と銅損が等しくなるとき、変圧器の効率が最大となる。
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