第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和7年度（2025年）下期
問10 (理論 問10)

RL直列回路の過度現象に関する問題となります。

まず図2を考察するとスイッチSを閉じた瞬間、電流値は0[A]となり、そこから定常値に向かって上昇していきますが、図1の回路はコイルLを経由しており、急激な電流変化を嫌う特性がコイルLにはあるので上昇値は鈍化していきます。なので定常値までの曲線はなだらかな曲線となり、この図2から電流の定常値を読み取ると3[A]となります。

次に問題の条件である、抵抗値R＝2Ωの時の波形を考察していきます。

まず電流値を求める際に用いる公式は以下のオームの法則となります。

・i[A]＝V/R‥①

上記の式から言えることは、電流は抵抗に反比例しているという事になります。

問題の条件より抵抗が2倍に増えているため、電流は逆に1/2倍となるので定常値は1.5[A]となります。

続いて定常値1.5[A]までに到達する時定数τ[s]を考えていきます。

時定数τ[s]とはある値の初期値が定常値に至るまでに要する時間を言い、RL直列回路の場合求める公式は以下となります。

・τ[s]＝L/R‥②

上記の式から言えることは、時定数は抵抗に反比例しているという事になります。

問題の条件より抵抗が2倍に増えているため、時定数は逆に1/2倍となりますから、図2の曲線よりも定常値に到達する時間が速くなります。

まとめると、電流値1.5[A]かつ定常値に到達するのが早い(4)の曲線が適合します。

R-L直列回路の過渡現象における、抵抗値変更に伴う電流の波形変化を読み取る問題です。

この問題では、R-L直列回路の過渡電流の公式、

時定数の公式を使って考えていきます。

R-L直列回路の過渡電流

i＝ER(1-ε^-(R/L)t)

時定数

τ＝LR