第三種電気主任技術者(電験三種) 過去問
令和7年度(2025年)上期
問15 (理論 問15(a))

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問題

第三種電気主任技術者(電験三種)試験 令和7年度(2025年)上期 問15(理論 問15(a)) (訂正依頼・報告はこちら)

図のように、相電圧200Vの対称三相交流電源に、複素インピーダンスZ=5√3+j5[Ω]の負荷がY結線された平衡三相負荷を接続した回路がある。次の問いに答えよ。

電流I1の値[A]として、最も近いものを次の選択肢のうちから一つ選べ。
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この過去問の解説 (1件)

01

この問題は、対称三相交流電源に平衡三相負荷(Y結線)が接続された回路における線電流を求める問題です。負荷がY結線で平衡しているため、線電流と相電流は等しくなります。まず、線間電圧から相電圧を求め、その相電圧を負荷インピーダンスで割ることで電流を求めます。与えられた負荷インピーダンスは Z = 5√3 + j5 [Ω] であり、これを極形式に変換して計算を行います。
インピーダンスの大きさは

√(5√3)2 + 52 = 10 となり、偏角は tan-1(5/(5√3)) = π/6 です。

よって、インピーダンスは 10π/6 [Ω] となります。
線間電圧が200Vのとき、Y結線の相電圧は
200/√3(-π/6) となります。
したがって電流は
I1 = 200/√3(-π/6)/10 (π/6) = 20/√3(-π/3) ≈ 11.55 (-π/3) [A]となります。

選択肢1. 解答選択肢の画像

電流の大きさが20Aとなっていますが、相電圧は線間電圧の 1√3 になるため、計算結果の電流はそれより小さくなります。

また、インピーダンスの大きさが10Ωであるため、200Vをそのまま使用して計算した値に相当し、相電圧への変換が考慮されていません。

したがって、この値は誤りです。

選択肢2. 解答選択肢の画像

相電圧を線間電圧から 1/√3 倍し、さらに位相を -π/6 だけ遅らせて求めています。

また、インピーダンスを極形式に変換して電流を計算すると、電流の大きさは約11.55A、位相は -π/3 となります。

したがって、この値は正しいです。

選択肢3. 解答選択肢の画像

電流の大きさが約16.51Aとなっていますが、これは相電圧やインピーダンスの位相処理が適切に行われていない場合に生じる値です。

また、位相角も正しい計算結果とは一致しません。

したがって、この値は誤りです。

選択肢4. 解答選択肢の画像

電流の大きさが20Aとなっており、線間電圧をそのままインピーダンスで割った計算に相当します。

Y結線では相電圧は線間電圧より小さくなるため、この計算は適切ではありません。

したがって、この値は誤りです。

選択肢5. 解答選択肢の画像

電流の大きさは正しい値と同じ約11.55Aですが、位相角が -π/6 となっています。

インピーダンスの偏角が π/6 であるため、電圧の位相 -π/6 からさらに π/6 遅れ、電流の位相は -π/3 になります。

したがって、この値は誤りです。

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