第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和2年度（2020年）
問44 (機械 問44)

まず初めに、回転軸を固定し、

端子へ電圧3Vを加えていることから、

発電機ではなく電動機のイメージで考えます。

回転軸が回らない為、誘導起電力は0Vです。（E = kφN）

つまり、抵抗Rの電圧降下はそのまま3Vと考えられます。

抵抗 R = V/I = 3/1 = 3 [Ω]

つぎに、回転軸の固定を解き、

定格回転数で駆動させたとき、発電機として働きますので、

こちらは発電機のイメージで考えます。

この時、電機子の電圧は問題文より15Vです。

負荷を繋いだときの端子電圧を考えると、

3Ωの抵抗があり、電機子電流は1Aであることから、

電圧降下は3Vです。

つまり、端子電圧は15 − 3 = 12 [V]　です。

入力は 15V × 1A = 15 [W]

出力は 12V × 1A = 12 [W]

効率は、12/15 = 0.8 = 80 [%]　となります。

よって、[3]が正解です。

正解は3です。

発電機が、停止時において電機子抵抗r_aは

　r_a=3/1 =3 [Ω]　となります。

電機子回路を開放して、回転子を定格回転数で駆動した場合に発生する電圧15Vは、誘導起電力にあたります。

負荷にかかる電圧Vnは以下の通りです（誘導起電力E、定格電流In）。

　Vn = E − r_a × In
　　= 15 − 3 × 1
　　= 12 [V]

この発電機の効率ηの値は、
　η = Vn × In/E × In

　　= 12 × 1/15 × 1 = 80 [%]

よって、3 の「80」が正解です。

小形直流発電機の定格運転時の効率の値［%］を求める問題です。

効率を求める式は以下となります。

・効率η＝(出力/入力)×100＝(入力－損失/入力)×100[%]

上記式より入力と損失を求めていく必要があります。

まずは入力から考えますが、問題文中より定格電圧は15V、定格電流は1Aとあるので入力Pは次のようになります。

・P＝VI＝15×1＝15[W]

続いて損失を考えます。

こちらも文中より電機子電圧3Vに対して1Aの電機子電流が流れたとあるので損失P_iは次のようになります。

・P_i＝V_iI_a＝3×1＝3[W]

最後に効率ηを求めます。

・効率η＝(15-3/15)×100＝80[%]

以上となります。