第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和7年度（2025年）下期
問34 (電力 問12)

三相変圧器の二次側に設置する遮断器の定格電流の値を求める計算問題です。

この問題では、三相の皮相電力を求める公式と、

短絡電流を求める公式を使います。

三相の皮相電力

S＝√3VI

短絡電流

I_s＝100✕I_n%z

※一般的に使われている量記号で表記しています。

相変圧器の二次側に設置する遮断器の定格遮断電流の値［kA］を求める問題となります。

まず文中に出てくる百分率インピーダンスとはインピーダンスZ[Ω]に定格電流I[A]が流れた時の電圧降下ZI[V]と定格電圧E[V]の比を百分率で表したものとなります。

・％Z＝ZIE×100[％]‥①

①式からインピーダンスZ[Ω]を求める形にすると以下のようになります。

・Z＝％ZE100I[Ω]‥②

問われている定格遮断電流は短絡電流で、系統は三相系統となりますから、オームの法則により三相短絡電流I_S[A]は次のようになります。

・三相短絡電流I_S＝EZ[A]‥③

なのでまずは定格電流I[A]を求めます。

・定格電流I＝定格容量S√3E＝20×10⁶√3×6.6×10³≒1749.5[A]

次にインピーダンスZ[Ω]を②式を求めますがここで注意しなければならないのは百分率インピーダンスです。一次側の電源線と二次側の負荷の基準容量が同じ20MV・Aとなっており、負荷分担もないので単純に2つの百分率インピーダンスを足せば良いです。

・％Z＝％Z₁+％Z₂＝10.6+1.1＝11.7[％]

上記の結果を②式に代入します。

・Z＝11.7×√3×6.6×10³100×1749.5≒133.75×10³174.95×10³≒0.765[Ω]

最後に③式に代入して三相短絡電流を求めますが、電圧は二次側の電圧となります。

・I_S＝√3×6.6×10³0.765≒14.9×10³＝14.9［kA］

以上の結果より三相変圧器の二次側に設置する遮断器の定格遮断電流の値は14.9［kA］以上かつ、最も近い値の20.0［kA］が適切となります。