第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和7年度（2025年）下期
問24 (電力 問2)
問題文
水力発電所の水圧管内における単位体積当たりの水が保有している運動エネルギー［J／m3］を表す式として、正しいものを次のうちから一つ選べ。
ただし、水の速度は水圧管の同一断面において管路方向に均一とする。また、ρは水の密度［kg／m3］、vは水の速度［m／s］を表す。
ただし、水の速度は水圧管の同一断面において管路方向に均一とする。また、ρは水の密度［kg／m3］、vは水の速度［m／s］を表す。
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問題
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第三種電気主任技術者（電験三種）試験 令和7年度（2025年）下期 問24（電力 問2） （訂正依頼・報告はこちら）
水力発電所の水圧管内における単位体積当たりの水が保有している運動エネルギー［J／m3］を表す式として、正しいものを次のうちから一つ選べ。
ただし、水の速度は水圧管の同一断面において管路方向に均一とする。また、ρは水の密度［kg／m3］、vは水の速度［m／s］を表す。
ただし、水の速度は水圧管の同一断面において管路方向に均一とする。また、ρは水の密度［kg／m3］、vは水の速度［m／s］を表す。
- （1／2）ρv2
- （1／2）ρ2v
- 2ρv
- √（2ρv）
- （1／2）ρ2v2
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この過去問の解説 （2件）
01
水力発電所の水圧管内を流れる水の運動エネルギーに関する公式を導出する問題です。
この問題では、運動エネルギーの基本公式を使います。
運動エネルギーの基本公式
K＝12mv2
K：運動エネルギー
m：物体の質量
v：物体の速度
質量m[kg]は密度ρ［kg／m3］に体積V［m3］をかけることで、
求められます。
m＝ρ✕V
問題文では、単位体積あたりの運動エネルギーを聞いているので
体積を1［m3］とすると
m＝ρ✕V
＝ρ✕1
=ρ
となります。
しがたって、単位体積あたりの運動エネルギーは
K＝12ρv2
となります。
[J]などの基本的な単位がどのような単位から組み立てられているのか、
主なものを覚えておくと便利です。
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02
まずは単位体積当たりの水が保有している運動エネルギーの単位である［J／m3］から考えていきます。
運動エネルギーの単位は「J：ジュール」で表し、以下の公式となります。
・運動エネルギーW＝12×ｍｖ2[J]‥①
上記①式を体積V[m3]で割ると単位体積当たりの水が保有している運動エネルギーになります。
・WV＝(12)×(ｍｖ2V)［J／m3］‥②
ここで水の密度ρ［kg／m3］の公式は次のようになります。
・ρ＝mV［kg／m3］
以上を踏まえて②式を分解すると次のようになります。
・WV＝(12)×(mV)×ｖ2‥②´
上記式に水の密度ρ［kg／m3］を代入すると以下となります。
・(12)×(mV)×ｖ2＝(12)×ρｖ2［kg／m3］
以上となります。
こちらが正しいです。
公式を丸暗記するだけではなく、求め方を理解していくことも重要となります。
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