第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和5年度（2023年）下期
問16 (理論 問15（b）)

この問題を解くポイントは、三相回路のΔ結線をY結線に変換して等価回路を作り、消費電力を求めることです。

それでは問題を見ていきましょう。

条件整理をします。

Δ結線の三相負荷

相電圧200 V

Δ結線の各相における抵抗R = 12 Ω

Δ結線の各相におけるリアクタンスX = 9 Ω

求めるのは、三相負荷の全消費電力です。

Y結線の抵抗と誘導性リアクタンスのままΔ結線に繋ぎ直した場合の全消費電力を求める計算問題です。

計算に必要な値と量記号は以下の通りです。

1相あたりのインピーダンスZ：15 [Ω]　※前問より引用

Δ結線の相電圧E_Δ：E_Y√3＝200√3[V]　※Y結線の相電圧を線間電圧にしています

力率cosθ：0.8

Δ結線の相電流：I[A]

Δ結線1相分の消費電力：P[W]

Δ結線の全消費電力：P₀[kW]

前問からの続きとなります。

今回は負荷がY結線からΔ結線に変更されており、その中で平衡三相負荷の全消費電力の値［kW］を求めていく問題となります。

まずは前問より負荷抵抗R＝12[Ω]、誘導性リアクタンスX＝9［Ω］からΔ結線に変更した際の値を求めます。

・R_Δ＝12×(1/3)＝4[Ω]

・X_Δ＝9×(1/3)＝3[Ω]

※Y→Δに変更となった場合の負荷は1/3倍となります。

上記の値からインピーダンスZ[Ω]を求めます。

・Z＝√4²+3²＝5[Ω]

ここで問題で与えれている電圧は「相電圧200V」となっています。Δ結線の場合、相電圧がそのまま負荷にかかるので、そこから全電流I[A]を求めます。

・I＝V/Z＝200/5＝40[A]

最後に平衡三相負荷の全消費電力の値［kW］を求めます。公式は以下のようになります。

・P＝3I²R［kW］

上記式に値を代入します。

・P=3×40²×4＝19200[W]＝19.2×10³＝19.2［kW］

以上となります。