第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和4年度（2022年）下期
問41 (電力 問19)

◆変圧器の特性、二次電流の比率を用いてI_a、I_b、I_nを求めます

変圧器は、一次側から供給する電力と二次側で消費する電力は同一であり、

エネルギー保存則が成立するので

　V₁I₁ ＝ V₂I₂

となります。

これを問題に当てはめると

　V₁I₁ ＝ (V₂/2)I_a ＋ (V₂/2)I_b　……①

ここでI_bは、二次電流の比率より

　I_b＝ (3/2)×I_a

　　＝ 1.5I_a

となるので、これを①に代入して、整理・計算します。

　V₁I₁ ＝ (V₂/2)I_a＋(V₂/2)I_b

　　＝ (V₂/2)×(I_a＋1.5I_a)

　6600×5 ＝ (220/2)×2.5I_a

　33000 ＝ 275I_a

　I_a ＝ 33000/275

　　＝ 120[A]

　I_b ＝ 1.5I_a

　　＝ 1.5×120

　　＝ 180[A]

負荷A･Bの間の中性線が交わる点における電流の関係はI_b ＝ I_a ＋ I_nなので

　I_n ＝ I_b − I_a

　　＝ 180 −1 20

　　＝ 60[A]

となります。

◆二次側低圧配電線路及び中性線の損失の合計P_L[W]を求めます。

　P_L ＝ rI_a² ＋ rI_n² ＋ rI_b²

　　＝ r(I_a²＋I_n²＋I_b²)

　　＝ 0.06×(120²＋60²＋180²)

　　＝ 3024[W]

　　≒ 3.02[kW]

解説の冒頭の内容と一致しないので不適切です。

解説の冒頭の内容と一致しないので不適切です。

解説の冒頭の内容と一致するので適切です。

解説の冒頭の内容と一致しないので不適切です。

解説の冒頭の内容と一致しないので不適切です。

単相3線式低圧配電線路において、負荷Aと負荷Bに流れる電流比と電線の抵抗から、配電線路および中性線における損失の合計値（kW）を求めます。

【与えられた条件】 

・変圧器は理想変圧器（損失なし） 

・一次電圧：6600 V

 ・二次電圧：110／220 V（中性点付き） 

・一次電流：5 A 

・二次電流の比：Ia：Ib = 2：3 

・電線1線あたりの抵抗：0.06 Ω（中性線も同じ）

 ・負荷は純抵抗負荷（力率1.0）

【ステップ①：二次電流を求めます】 

変圧比は 6600 V ÷ 220 V = 30 です。 したがって、二次電流の合計は 5 A × 30 = 150 A です。

電流比が Ia：Ib = 2：3 なので、 ・Ia = 150 × (2/5) = 60 A ・Ib = 150 × (3/5) = 90 A

【ステップ②：各線の損失を求めます】 

電線1本あたりの損失は I²R で求めます。

負荷Aの相線：2⋅R⋅Ia2=2⋅0.06⋅602=0.12⋅3600=432 W

負荷Bの相線：2⋅R⋅Ib2=2⋅0.06⋅902=0.12⋅8100=972 W

中性線電流 = |Ia − Ib| = 150 − 90| = 60 A

中性線：60² × 0.06 = 216 W

相線はそれぞれ往復（送電＋戻り）で2本分の損失が発生します。

負荷A：432 × 2 = 864 W

負荷B：972 × 2 = 1944 W

中性線：216 W（共通1本）

【ステップ③：損失の合計を求めます】 

864 + 1944 + 216 = 3024 W = 約3.02kW

【ステップ④：最も近い選択肢を選びます】 

選択肢（3）3.02 kW が最も近いため、3.02 kWとなります。