第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和4年度（2022年）下期
問4 (理論 問4)
問題文
図のように、無限に長い3本の直線状導体が真空中に10cmの間隔で正三角形の頂点の位置に置かれている。3本の導体にそれぞれ7Aの直流電流を同一方向に流したとき、各導体1m当たりに働く力の大きさF0の値［N／m］として、最も近いものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。
ただし、無限に長い2本の直線状導体をr［m］離して平行に置き、2本の導体にそれぞれI［A］の直流電流を同一方向に流した場合、各導体1m当たりに働く力の大きさFの値［N／m］は、次式で与えられるものとする。
ただし、無限に長い2本の直線状導体をr［m］離して平行に置き、2本の導体にそれぞれI［A］の直流電流を同一方向に流した場合、各導体1m当たりに働く力の大きさFの値［N／m］は、次式で与えられるものとする。
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問題
第三種電気主任技術者（電験三種）試験 令和4年度（2022年）下期 問4（理論 問4） （訂正依頼・報告はこちら）
図のように、無限に長い3本の直線状導体が真空中に10cmの間隔で正三角形の頂点の位置に置かれている。3本の導体にそれぞれ7Aの直流電流を同一方向に流したとき、各導体1m当たりに働く力の大きさF0の値［N／m］として、最も近いものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。
ただし、無限に長い2本の直線状導体をr［m］離して平行に置き、2本の導体にそれぞれI［A］の直流電流を同一方向に流した場合、各導体1m当たりに働く力の大きさFの値［N／m］は、次式で与えられるものとする。
ただし、無限に長い2本の直線状導体をr［m］離して平行に置き、2本の導体にそれぞれI［A］の直流電流を同一方向に流した場合、各導体1m当たりに働く力の大きさFの値［N／m］は、次式で与えられるものとする。
- 0
- 9.80×10−5
- 1.70×10−4
- 1.96×10−4
- 2.94×10−4
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この過去問の解説 （3件）
01
同一方向に電流を流した３本の平行直線導体に加わる力に関する計算問題です。
◆2線ずつに分け、2本の平行に置かれた導体に発生する力の向きと大きさを求めます。
電流は3線とも同じ方向(紙面に対して手前から奥)に流れているので、
電流相互間に働く力は吸引力となります。
その力Fは、問題文で与えれた式で求めます。
F ＝ (2I2/r) × 10−7
＝ (2×72/0.1) × 10−7
＝ 0.98 × 10−4[N/m]
※導体間の10 [cm]は、0.1 [m]に換算
◆それぞれの導体に働く力の大きさF0を求めます。
合成したF0は、正三角形の関係よりFの√3倍となります。
したがって、
F0 ＝ √3 × F
≒ 1.73 × 0.98×10−4 [N/m]
＝ 1.6954 × 10−4 [N/m]
≒ 1.70 × 10−4 [N/m]
となります。
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02
無限に長い3本の直線状導体体間に働く電磁力の大きさに関する問題です。
問題を解く上でのポイントは3本の導体に働く電磁力の向きを理解しているかになります。
まず問題文を整理します。【3本の導体にそれぞれ7Aの直流電流を同一方向に流した】とありますが、2本の長い導体に同じ向きの電流を流すと導体は引き合い、逆向きに電流を流すと導体は反発します。よって問題図の3本の導体間に働く力F［N／m］は吸引力となります。
ベクトル図は上記の図のようになります。
問題では各導体1m当たりに働く力の大きさF0の値［N／m］を求めるので、ベクトル図から以下の式が成り立ちます。
・F0=√3×F‥①
上記①式に数値を代入して求めていきます。
・F0=√3×(2I2×10-7/r)=√3×(2×72×10-7/0.1)≒1697.4×10-7＝1.6974×10-4≒1.70×10-4［N／m］
以上のようになります。
こちらが適切な解答となります。
電磁力に関する問題は必ず出題されているので重点的に学習される事をお薦め致します。またベクトル和と三角形の性質も改めて見直した方が様々な問題に対応が出来ると思います。
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03
無限に長い３本の直線状導体が進級中で１０㎝間隔で正三角形を形成しています。
そこに7Aの直流電流を同一方向に流した時の、各導体の１mあたりに働く力の大きさを求める問題です。
与えられた式に数値をあてはめていくと、2I2/ｒ×10-7=2×72/0.1×10-7=0.98×10-7となります。
これは、正三角形全体に働く力になりますので、これを導体１本あたりの値にするには√３倍します。
よって、√３×0.98×10-7≒1.6974≒1.70×10-4になります。
誤：計算結果と異なります。
誤：計算結果と異なります。
正：計算結果と合致します。
誤：計算結果と異なります。
誤：計算結果と異なります。
直線状導体の１本当たりに働く力を求める問題です。
与えられた式は正三角形に働く力になりますので、そこからの計算が問われています。
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