第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和2年度（2020年）
問41 (電力 問41)

A点からC点を見た電圧降下とあるので、

A～D間、D～C間での電圧降下を求めます。

今回はリアクタンスを無視することを許可されているため、

電圧降下は ΔV = √3 × I × R です。

まず、電流値を求めていきます。

今、開閉器Sが開いていることから、

上の回路B～C間には電流が流れません。

つまり、D～C間は30Aがそのまま流れていると考えます。

D点で60Aで分岐していますことから、

A～D間の時点では合算して、

　I_AD = 30 + 60 = 90A

であると考えられます。

一方、A～D間の抵抗値は

　R_AD = 0.2 Ω/km × 2.0km

　　= 0.4 Ω

D～C間では、

　R_DC = 0.2 Ω/km × 1.5km

　　= 0.3 Ω

よって、電圧降下は、

　ΔV = √3 × I_AD × R_AD + √3 × I_DC × R_DC

　　= 62.35 + 15.59

　　= 77.94 V

よって、[4]が正解です。

正解は4です。

A点からC点の電圧降下を求めます。

A−D間　抵抗　R_AD：0.2[Ω/km] × 2.0 = 0.4 [Ω]

D−C間　抵抗　R_DC：0.2[Ω/km] × 1.5 = 0.3 [Ω]

三相回路の電圧降下Vは、リアクタンスX[Ω]、力率cosθより

　V = √3I(Rcosθ + Xsinθ)　となります。

ただし、リアクタンスは無視するので、

　V = √3IR　・・・①

①の式に各間の電圧降下を求めます。

A−D間の電圧降下　V_AD = √3 × 90 × 0.4 ≒ 62.35 [V]

D−C間の電圧降下　V_DC = √3 × 30 × 0.3 ≒ 15.59 [V]

上記より

A−C間の電圧降下　V_AC = V_AD + V_DC

　　　　　　　　　　　= 62.35 + 15.39

　　　　　　　　　　　= 77.94 ≒ 77.9 [V]

よって、4 の「77.9」が正解となります。

三相3線式配電線路の電源A点から見たC点の電圧降下の値［V］を求めます。

問題図より開閉器Sが開いているので、A－C－D間のみを考慮すれば良いです。

三相配電線路の電圧降下の近似式は以下となります。

・v＝√3VI×(Rcosθ＋Xsinθ)[V]

※ここで問題文より【各負荷の力率は100%】とありますのでリアクタンスは無視できます。

まずはA-D間とA-C間の抵抗値を求めます。

・R_AD＝0.2×2.0＝0.4[Ω]

・R_DC＝0.2×1.5＝0.3[Ω]

次にA-D間の電圧降下を求めますが、この間に電流は90[A]となります。

問題図よりD点は60[A]でC点は30[A]とあるのでキルヒーホッフの法則により90[A]となります。

よってA-D間の電圧降下は次のようになります。

・v_AD＝√3×90×0.4≒62.35[V]

続いてD-C間になりますが、この間の電流は30[A]となります。

よってD-C間の電圧降下は次のようになります。

・v_DC＝√3×30×0.3≒15.59[V]

最後に上記で求めた線間の電圧降下を合計します。

・v＝v_AD＋v_DC＝62.35+15.59＝77.94≒77.9[V]

以上となります。