第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
平成28年度（2016年）
問3 (理論 問3)

【解説】
以下の、コイル内の磁界の式より求めます。

　H=NI/(2r)

この問いでは、巻数N=1/2[回]　とみなして計算します。


【計算】

　H=1/2N*I/(2r)
　　＝I/(4r)

となります。

ビオ・サバールの法則はH=IΔLsinθ/(4πr^2)です。
ΔL：微小距離
θ：点PとΔLとが作る角

この問題では半円のある点のHを求めますが、
点Pと半円のある点の接線の角度は90°となります。
したがって、θ=90°です。
ΔLの集合が本問題での半円を表すため、ΔL= πrとなります。

したがって、
H=I×πr×sin90°/4πr=I/4rとなります。

答えは（Ⅰ　/　4ｒ）です。

この問題はビオ・サバールを知っているか知らないかというレベルの問題になります。

電流が曲線を描くような場合に、ビオ・サバールの法則という以下の式を使うことで、磁界の大きさを計算によって求めることができます。

　　H ＝　I　/　２ｒ（A/m）

注意すべきことは、この問題は半円のため、1/2することを忘れないようにしてください。

H　＝　1/2ｒ　×　1/2　＝　1　/　4ｒ

となります。