第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和4年度（2022年）下期
問39 (電力 問17)

解説の冒頭の数値と一致しないので不適切です。

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解説の冒頭の数値と一致するので適切です。

解説の冒頭の数値と一致しないので不適切です。

解説の冒頭の数値と一致しないので不適切です。

◆電圧降下率εと受電端電圧V_rから、電圧降下vを求めます

　ε ＝ v/V_r

　v ＝ εV_r

　　＝ 0.1×60×10³

　　＝ 6×10³

　　＝ 6[kV]

◆電圧降下vを文字式で表します

　v ＝ √3I(Rcosθ ＋ Xsinθ)　……①

◆三相3線式の皮相電力の公式を変形して電流Iを求め、①に代入します

　S ＝ √3×V_rIより

　I ＝ S/√3V_r

　v ＝ √3I(Rcosθ ＋ Xsinθ)

　　＝ {√3×(S/√3V_r)}(Rcosθ ＋ Xsinθ)

　　＝ (S/√3V_r)(Rcosθ ＋ Xsinθ)　……②

◆三角関数の関係からsinθを求めます

　sinθ ＝ √(1 − cos²θ)

　　＝ √(1 − 0.8²)

　　＝ 0.6

◆②を変形して、皮相電力Sを求めます

　v ＝ (S/√3V_r)(Rcosθ ＋ Xsinθ)より

　S ＝ vV_r/(Rcosθ ＋ Xsinθ)

　　＝ (6×10³×60×10³)/(6×0.8 ＋ 4×0.6)

　　＝ 360×10⁶/7.2

　　＝ 50×10⁶[VA]

　　＝ 50[MVA]

【問題の目的】

 送電線のインピーダンスと電圧降下率、受電端電圧から、受電可能な三相皮相電力（MVA）を求めます。

【与えられた条件】 

・電線1線の抵抗：6 Ω 

・電線1線の誘導性リアクタンス：4 Ω 

・受電端電圧：60 kV（線間電圧）

 ・電圧降下率：10％（受電端電圧基準） 

・力率：80％（遅れ）※今回は皮相電力を求めるため、力率は使用しません。

【ステップ①：送電線1線あたりのインピーダンスを求めます】

 Z = √(R² + X²) = √(6² + 4²) = √(36 + 16) = √52 ≈ 7.21 Ω

【ステップ②：電圧降下から線電流を求めます】

 電圧降下ΔV = 60 kV × 10％ = 6,000 V 

ΔV = √3 × I × Z より

 I = ΔV ÷ (√3 × Z) = 6,000 ÷ (√3 × 7.21) ≈ 6,000 ÷ 12.49 ≈ 480.4 A

【ステップ③：三相皮相電力を求めます】

 S = √3 × V × I = √3 × 60,000 × 480.4 ≈ 49,936,000 VA ≈ 49.9 MVA

【答え】

 最も近い値は「50 MVA」です。